Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere u e v vetores do plano R² . Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Utilizando um programa computacional gráfico, um aluno do ensino médio desenhou, para alguns valores constantes k > 0, o gráfico da função exponencial y = k a , em que x a é uma constante. Esses gráficos estão ilustrados na figura abaixo.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Considere que o aluno tenha desenhado também o gráfico da a a função y = log x ! log k no mesmo sistema de coordenadas. Nesse caso, esse gráfico seria simétrico ao gráfico de y = k ax em relação ao eixo Oy.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens seguintes.

Se do limite de tolerância, em gramas de álcool por litro de sangue, do país Y for igual à soma de 25% do limite dos EUA com do limite da França, o limite de tolerância do país Y será inferior ao da Rússia.

• C. Certo
• E. Errado

Considere u e v vetores do plano R² . Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.

Os vetores u + v e u - v serão ortogonais se u e v tiverem o mesmo comprimento.

• C. Certo
• E. Errado

Utilizando um programa computacional gráfico, um aluno do ensino médio desenhou, para alguns valores constantes k > 0, o gráfico da função exponencial y = k a , em que x a é uma constante. Esses gráficos estão ilustrados na figura abaixo.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Considere que o aluno tenha desenhado também o gráfico da função    no mesmo sistema de coordenadas. Nesse caso, esse gráfico seria simétrico ao gráfico de y = k ax em relação à reta y = x.

• C. Certo
• E. Errado

Utilizando um programa computacional gráfico, um aluno do ensino médio desenhou, para alguns valores constantes k > 0, o gráfico da função exponencial y = k a , em que x a é uma constante. Esses gráficos estão ilustrados na figura abaixo.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Infere-se dos gráficos que 0 < a < 1.

• C. Certo
• E. Errado

Trabalhadores sem-terra ocuparam as propriedades A e B, não-produtivas, pressionando as autoridades para que decretassem aquelas terras como próprias para a reforma agrária e, assim, pudessem ser ali assentados. Para assentar o maior número possível de famílias e destinar a cada uma delas a mesma quantidade de hectares, foram desapropriados, entre as duas propriedades, 546 ha de terra. Cada hectare de terra da propriedade A foi desapropriado pelo valor de R$ 420,00 e da B, por R$ 650,00, totalizando uma despesa, com a desapropriação, de R$ 279.230,00. Julgue os itens a seguir, considerando que cada família assentada recebeu um terreno com área superior a um hectare de terra e esse terreno ficava todo na propriedade A ou todo na propriedade B.

• A.

  Apenas os itens I e II estão certos.

• B.

  Apenas os itens I e III estão certos.

• C.

  Apenas os itens II e III estão certos.

• D.

  Todos os itens estão certos.

Considere que MN seja um número natural de dois algarismos: M é o algarismo das dezenas e N é o algarismo das unidades. Sabese que 4M = 3N e que a soma MN + NM é igual a 154. Nesse caso, é correto afirmar que a diferença N ! M é igual a

• A.

  2.

• B.

  3.

• C.

  4.

• D.

  5.

Uma senhora fabrica bombons de cupuaçu recheados com castanha-do-pará ou com castanha-de-caju. Ela vende cada pacote com 20 bombons recheados com castanha-do-pará por R$ 47,00 e cada pacote com 20 bombons recheados com castanha-de-caju por R$ 37,00. Devido à pouca venda dos bombons com castanhado- pará, ela passou a vender pacotes com 20 unidades dos dois produtos misturados, por R$ 41,00, mantendo os mesmos preços unitários dos bombons. Nesse caso, cada pacote continha

• A.

  10 bombons de cada tipo.

• B.

  mais bombons recheados com castanha-do-pará do que com castanha-de-caju.

• C.

  mais bombons recheados com castanha-de-caju do que com castanha-do-pará.

• D.

  só bombons de um dos dois tipos, pois não é possível misturar os tipos, manter os preços unitários dos bombons e vender cada pacote por R$ 41,00.

Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.

• C. Certo
• E. Errado