Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

• A.

  -32.

• B.

  -33.

• C.

  -34.

• D.

  -36.

• E.

  -35.

Considere que o tamanho da população mundial feminina possa ser expresso, em bilhões de habitantes, pela função P(T) = 6(1 - e ^-0,02T ) + 3, em que T = 0 representa o ano de 2008, T = 1, o ano de 2009, e assim por diante. Com base nesse modelo, julgue os itens seguintes.

Considerando que o tamanho da população masculina mundial seja sempre inferior ao da feminina, tem-se que a população mundial será sempre inferior a 18 bilhões de habitantes.

• C. Certo
• E. Errado

As seguintes afirmações foram feitas por alunos ao realizarem uma atividade propostas pelo professor:

 I .

II .

III Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.

IV .

Acerca dessas afirmações, assinale a opção correta.

• A.

  Em II, o aluno mostrou que entendeu corretamente a propriedade do cancelamento.

• B.

  Em I, o aluno aplicou a propriedade , que é válida no conjunto dos números reais positivos.

• C.

  A afirmação III está errada porque é possível encontrar números irracionais x e y em que a soma x + y é um número racional.

• D.

  Em IV, o aluno aplicou corretamente a propriedade do cancelamento.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Assinale a opção correspondente ao conjunto dos valores reais de x tais que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Dois software, S1 e S2, são utilizados diariamente por participantes de diferentes grupos de trabalho em certa empresa. Um desses grupos de trabalho está interessado na fabricação de dois produtos, P1 e P2; a fabricação de cada unidade de P1 requer 2 horas de utilização de S1 e 3 horas de utilização de S2, enquanto a fabricação de cada unidade de P2 requer 3 horas de utilização de S1 e 4 horas de utilização de S2. Foi decidido que, por motivos estratégicos, o software S1 estará disponível a esse grupo de trabalho por 12 horas por dia, enquanto o software S2 estará disponível por 9 horas diárias a esse grupo de trabalho. Os pesquisadores desse grupo desejam saber quantas unidades de P1 e quantas unidades de P2 conseguem produzir nessas condições diariamente e observaram que uma maneira de saber isso seria resolver o sistema de equações lineares .

Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.

A solução do sistema de equações lineares fornece, de fato, uma possível quantidade a ser produzida de P1 e P2.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  x² + x – 6 = 0.

• B.

   x² + x + 6 = 0.

• C.

  x²  – 5x – 6 = 0.

• D.

  x²  – x + 6 = 0.

• E.

  x²  + 5x – 6 = 0.

   

Julgue os itens subseqüentes.

A solução da equação 15 × 2 ^x = 960 é superior a 5.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a grandezas e medidas, julgue os itens que se seguem.

Supondo que um pote para água, vazio, pese 25 kg; que, com água até de sua capacidade total, o peso do pote e da água seja igual a 52 kg; e que 1 litro de água pese 1,25 kg, então o pote tem capacidade para mais de 38 litros de água.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

As retas x = 1 e x = -1 são assíntotas verticais para a função f.

• C. Certo
• E. Errado