Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV.

Considerando que esses três entes geométricos possuam o mesmo eixo de simetria, designado por r, assinale a opção incorreta.

• A.

  Os ângulos PNM e SMN são congruentes.

• B.

  O ponto U está, necessariamente, na reta determinada pelos pontos médios dos segmentos PS e QR.

• C.

  A altura do triângulo TUV, relativa à base TV, é perpendicular ao segmento MN.

• D.

  Os segmentos MN e TV são congruentes e perpendiculares a r.

• E.

  O eixo r divide o pentágono TQRVU em dois trapézios isósceles.

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo em A e o polígono ADEF é um quadrado inscrito no triângulo. O cateto AB mede 24 cm e o AC, 8 cm. Com relação a esse triângulo, julgue os itens abaixo.

É correto afirmar que o ponto E é tal que CB = 4 × CE.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  P = 1 e Q = -1.

• B.

  P = 1 e Q = 0.

• C.

  P = -1 e Q = 1.

• D.

  P = -1 e Q = 0.

Com relação à tarefa proposta pelo professor é correto afirmar que, independentemente da escolha do ponto P nas condições estabelecidas, a reta que passa por C e por P é

• A.

  bissetriz do ângulo

• B.

  bissetriz do ângulo

• C.

  mediatriz do ângulo

• D.

  mediatriz do ângulo

• A.

  -1

• B.

  0

• C.

  3

• D.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Texto para as questões 32 e 33

           O geoplano é um recurso pedagógico que permite resolver problemas geométricos, aritméticos e algébricos. Além disso, ele facilita o desenvolvimento de habilidades de comparação e de relação envolvendo teoremas, conceitos de números racionais e irracionais, comprimento, perímetro, área etc. É um meio que apóia a representação mental, uma etapa do processo de abstração.

            Existem três tipos de geoplano: o retangular, cuja malha é formada por quadrados; o isométrico, cuja malha é formada por triângulos eqüiláteros; e o circular.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  3 u, 5 u e 4 u.

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm ³ é igual a 50 mL.

• C. Certo
• E. Errado

Se , então a desigualdade f (x) < g(x) é válida para todo  tal que

• A.

  x < 2.

• B.

  x >3.

• C.

  2 < x < 3.

• D.

  x > 2.

• E.

  x < 3.

Um torneio de futebol conta com a participação de 9 times da cidade e outros 7, de municípios vizinhos. Os times são divididos em quatro chaves: A, B, C e D, com quatro times em cada chave. Os times da chave A jogam contra os times da chave B e os times da chave C jogam contra os times da chave D, uma única vez; o melhor classificado de cada chave passa para a fase seguinte, onde cada time joga uma única vez contra todos os outros classificados. Todos os jogos que terminam empatados são decididos nos pênaltis, de forma que sempre há um vencedor, e ganha o título do torneio a equipe que acumular maior número de pontos. Nesse torneio, a quantidade de jogos é igual a

• A.

  76.

• B.

  70.

• C.

  50.

• D.

  38.

• E.

  32.