Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

A simetria no plano, em relação a uma reta, ou a composição de simetrias (translação e rotação) pode se constituir num ponto de partida para o aprendizado do conceito de congruência, pois a simetria é uma transformação no plano euclidiano que

• A.

  a cada ponto de uma figura associa um ou mais pontos do plano, que formarão a figura transformada.

• B.

  mantém as medidas dos ângulos, mas não as medidas lineares nas figuras que são transformadas.

• C.

  mantém as medidas lineares, mas não as dos ângulos nas figuras que são transformadas.

• D.

  mantém o tamanho e a forma das figuras que são transformadas.

• E.

  permite obter uma figura ampliada ou reduzida a partir de outra figura dada.

O trabalho com a idéia de área e decomposição de figuras pode favorecer a aprendizagem de algumas regras operacionais da álgebra. Observe a figura abaixo.

Uma igualdade algébrica que pode ser explorada, no contexto proposto, através dessa figura é

• A.

  (x + y) (x + 2y) − 2y² = x² + 3xy

• B.

  (x + 2y) (2x + y) − 2y² = 2x² + 5xy

• C.

  (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

• D.

  (2x − y)² = 4x² − 4xy + y

• E.

  x² − y² = (x − y) (x + y)

Segundo os PCN − Matemática, a composição e decomposição de figuras geométricas são conteúdos procedimentais importantes na aprendizagem da Matemática, para o desenvolvimento da habilidade de

• A.

  determinar a área de figuras planas.

• B.

  reconhecer as alturas, medianas e mediatrizes de um triângulo.

• C.

  resolver problemas que envolvem as grandezas tempo e temperatura.

• D.

  representar secções planas de um poliedro.

• E.

  desenvolver procedimentos pessoais de cálculo operatório.

O uso de malhas é um importante recurso no início da aprendizagem de grandezas, medidas e geometria. Observe a malha abaixo constituída por triângulos regulares.

As quatro figuras marcadas na malha evidenciam que

• A.

  dois polígonos podem ter a mesma área com perímetros diferentes, e vice-versa.

• B.

  áreas iguais implicam em perímetros iguais.

• C.

  perímetros iguais implicam em áreas iguais.

• D.

  um polígono não pode ter área numericamente igual ao seu perímetro.

• E.

  o número de eixos de simetria de um polígono é numericamente igual ao seu perímetro.

Dizem que "os gatos têm sete vidas". Admitindo que essa afirmação seja verdadeira, considere que: uma certa gata já viveu cinco das suas sete vidas; dos filhotes dessa gata, cada macho já viveu três vidas, enquanto que cada fêmea viveu duas. Se para a gata e seus filhotes, juntos, restam 58 vidas, é correto afirmar que o número de filhotes

• A. fêmeas pode ser 4.
• B. machos pode ser 8.
• C. machos deve ser menor que 3.
• D. fêmeas deve ser maior que 8.
• E. totalizam 10 unidades.

No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em que alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E.

Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a

• A.

  25

• B.

  19

• C.

  17

• D.

  10

• E.

  7

Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam funcionar durante 15 horas,

• A.

  10 minutos e 40 segundos.

• B.

  24 minutos e 20 segundos.

• C.

  37 minutos e 30 segundos.

• D.

  42 minutos e 20 segundos.

• E.

  58 minutos e 30 segundos.

Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá- la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por um período de

• A.

  6 horas.

• B.

  6 horas e 10 minutos.

• C.

  6 horas e 54 minutos.

• D.

  7 horas e 12 minutos.

• E.

  8 horas e meia.

Considere que os símbolos  que aparecem no quadro seguinte, substituem as operações que devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultado correspondente, que se encontra na coluna da extrema direita.

Para que o resultado da terceira linha seja o correto, o ponto de interrogação deverá ser substituído pelo número

• A.

  16

• B.

  15

• C.

  14

• D.

  13

• E.

  12

Simplificando a expressão    obtém-se um número compreendido entre

• A.

  1 e 5

• B.

  5 e 10

• C.

  10 e 15

• D.

  15 e 20

• E.

  20 e 25