Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira correspondeu a 3/4 do da terça-feira e este correspondeu a 2/3 do da quarta-feira. Na quinta-feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o número de visitantes na

• A.

  segunda-feira foi 120.

• B.

  terça-feira foi 150.

• C.

  quarta-feira foi igual ao da quinta-feira.

• D.

  quinta-feira foi igual ao da terça-feira.

• E.

  sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira.

De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediu em agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos em setembro e outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembro ultrapassou o de outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentos expedidos em setembro e a de agosto foi

• A.

  165

• B.

  247

• C.

  426

• D.

  427

• E.

  1 100

Utilizando construções geométricas, com régua e compasso, um aluno transformou um quadrilátero ABCD em um triângulo PCD, ambos com interior de mesma área. Veja como foi seu procedimento.

Essa construção de triângulo equivalente a um quadrilátero está baseada no fato de que

• A.

  os triângulos PDB e DBC têm a mesma área, pois têm um lado comum.

• B.

  a soma das áreas dos triângulos ADB e PDB é igual à área do triângulo DBC.

• C.

  os triângulos PDB e BDC são semelhantes.

• D.

  os triângulos ADB e PDB têm a mesma área, pois têm a mesma altura.

• E.

  o quadrilátero ABCD tem o mesmo perímetro que o triângulo PDC.

A empresa Alfagás tem, mensalmente, planejadas 20.000 horas de trabalho e, no mês de setembro de 2007, teve uma perda de 2.000 horas. O índice de absenteísmo da Alfagás foi de

• A. 15%.
• B. 5%.
• C. 10%.
• D. 20%.
• E. 1%.

É bastante comum os livros didáticos exibirem um caso particular para ilustrar o teorema de Pitágoras, sob o ponto de vista das áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo, onde a, b e c são as medidas expressas em unidade u, correspondente ao lado de um quadradinho, como mostra a figura abaixo.

Uma ilustração semelhante a essa poderia ser feita com a, b, e c medindo, respectivamente,

• A.

  36u, 48u e 60u.

• B.

  10u, 20u, 30u.

• C.

  10u, 8u, 6u.

• D.

  9u, 16u, 25u.

• E.

  3u, 8u, 15u.

O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar

• A.

  árvore de possibilidades.

• B.

  regras de divisibilidade.

• C.

  mmc.

• D.

  mdc.

• E.

  números primos.

Admita na figura abaixo que ABCD é um losango e que CDEF é um retângulo, e x, y e z são medidas dos ângulos indicados.

Nas condições dadas, a média aritmética entre x, y e z é igual a

• A.

  112°

• B.

  115°

• C.

  118°

• D.

  121°

• E.

  123°

Para ir de uma estação X a uma estação Y, um trem do metrô de certa cidade passa por quatro estações, ligadas sucessivamente por linhas retas - a primeira, localizada a 3 km de X, no sentido oeste; a segunda, a 4 km da primeira, no sentido sul; a terceira, a 7 km da segunda, no sentido leste; a quarta, a 2 km da terceira, no sentido norte - e, por fim, percorre mais 4 km no sentido oeste, até chegar a Y. Por razões econômicas, pretende-se construir um novo trajeto ligando diretamente X e Y, de modo que a distância entre as duas estações seja a menor possível. Assim sendo, um trem que use a nova linha para se deslocar de X a Y deverá percorrer

• A. 3 km na direção norte.
• B. 3 km na direção oeste.
• C. 2 km na direção leste.
• D. 2 km na direção sul.
• E. 1 km na direção oeste.

Entre os critérios de avaliação para o quarto ciclo (7ª e 8ª séries) os PCN − Matemática indicam: Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão. Considere as questões abaixo.

Questão 1
Indique quais das seguintes representações são mais adequadas para descrever a seguinte situação:
Uma loja de calçados vende tênis ou sapatos nos tamanhos pequeno, médio e grande. Descreva os tipos de calçados que essa loja produz.

Questão 2
Uma confecção utiliza ou botões de dois furos ou botões de 4 furos, para colocar nas jaquetas que produz, nas cores verde, azul ou branca. Quantos tipos de jaquetas essa confecção produz, levando em conta a cor e o tipo de botão que utiliza?

Questão 3
A pirâmide de Chitzen-Itzá, no México, tem 91 degraus em cada face. Um turista subiu e desceu por uma mesma face, de 2 em 2 degraus. Quantos passos ele deu nesse percurso?

Para avaliar a habilidade dos PCN mencionada no enunciado, é correto o que se propõe em

• A.

  1, 2 e 3.

• B.

  1, apenas.

• C.

  2 e 3, apenas.

• D.

  1 e 3, apenas.

• E.

  1 e 2, apenas.

A figura abaixo representa um tangram formado por 8 triângulos.

Admitindo-se que o lado do quadrado composto pelas 8 peças meça 8 cm, o menor lado do triângulo pequeno (T_p) tem medida, em cm, igual a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.