Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:

Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. À sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.

Com relação a esse problema, pode-se afirmar que:

• A.

  A solução única é 11h40 da manhã.

• B.

  O problema tem mais de uma resposta porque não há informações sobre o que é "viatura campista" ou os tamanhos do ônibus e do caminhão.

• C.

  Há excesso de dados no problema.

• D.

  Para resolver o problema é necessário saber a largura da baía.

• E.

  Se for informado que se fixou a ordem na fila, o problema tem solução única.

Na construção de gráficos de funções, Shilov, em seu livro Construindo gráficos sugere o método" traçado por operações". Segundo esse método, o gráfico de uma função polinomial pode ser traçado, por exemplo, fatorando-a em expressões de grau menor e estudando o crescimento e o sinal de cada uma das funções associadas à expressão. Assim, o gráfico da função h(x) = x² %u2013 6x + 8 pode ser traçado a partir do produto das seguintes funções f(x) e g(x)

• A.

  f(x)=(x+2) e g(x)=(x+4)

• B.

  f(x) =(x-2) e g(x) =(x+4)

• C.

  f(x) = -(x-2) e g(x) =(x-4)

• D.

  f(x) =(x+2) e g(x) = (x-4)

• E.

  f(x) = (x-4) e g(x) =(x-2)

Os sumérios, segundo Georges Ifrah, em seu livro Os números, por volta de 3 300 a. C. usavam os seguintes símbolos para números:

 - um pequeno cone para representar a unidade

 - a bolinha marcando a dezena

 - um grande cone das sessenta unidades

 - um grande cone perfurado vale 600 unidades

 - uma esfera equivale a 3600 unidades

 - uma esfera perfurada representa 36 000 unidades

Por volta do ano de 2 650 a.C. foi proposto, na escola de formação de escribas e contadores, o seguinte problema:""Um granel de cevada foi repartido entre diversos homens e cada qual recebeu 7 sìlas de cevada. Quantos eram os homens?""O granel equivale a 1 152 000 sìlas.

Para resolver o problema é necessário efetuar uma divisão, que os sumários faziam pelo sistema de trocas porque o cálculo escrito ainda não era utilizado.

Como os sumérios representariam o número de homens, resultado correto para o problema?

• A.

  6 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 6 esferas, 4 esferas perfuradas.

• B.

  2 pequenos cones, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 4 esferas, 5 esferas perfuradas.

• C.

  1 pequeno cone, 5 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

• D.

  1 pequeno cone, 6 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 5 esferas, 3 esferas perfuradas.

• E.

  3 pequeno cone, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 5 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é

• A.

  

• B.

  

• C.

  - 4

• D.

  

• E.

  

Do início de 1991 até o final de 2000, certos relatórios emitidos mensalmente estavam sendo guardados em pastas contendo cada uma um total de 6 relatórios. A partir do início de 2001 os mesmos relatórios passaram a ser emitidos bimestralmente e guardados em pastas contendo cada uma 4 relatórios. Levando-se em consideração os procedimentos adotados, desde o início de 1991 até o final de 2002, o total de pastas acumuladas é

• A.

  23

• B.

  24

• C.

  27

• D.

  28

• E.

  32

As paredes de um escritório terão aumento de espessura após serem recobertas com tijolos de 4 centímetros, fibra de vidro de 2½ polegadas e uma camada de 6,5 milímetros de massa. Sabendo que uma polegada é igual a 2,54 centímetros, a espessura de cada parede aumentará em

• A.

  7,19 cm

• B.

  9,00 cm

• C.

  10,35 cm

• D.

  11,00 cm

• E.

  15,95 cm

Digitando em uma calculadora a seqüência de teclas indicada abaixo, o resultado final que irá aparecer no visor será –10.

Em linguagem matemática, a operação feita pela calculadora é equivalente a

• A.

  (5 – 7).2 – 6

• B.

  (5 – 7.2) – 6

• C.

  5 – (7.2) – 6

• D.

  5 – 7.(2 – 6)

• E.

  (5 – 7).(2 – 6)

As caixas de disquetes para computador costumam dar a seguinte informação, referente a capacidade de armazenagem de cada disco, em relação ao tipo de computador usado:

Uma empresa utiliza computadores APLE e adquire grandes quantidades de disquetes. Para compensar a menor capacidade de armazenagem do produto adquirido, é matematicamente razoável negociar com o fornecedor a cortesia de um disquete gratuito após a compra de

• A.

  28 disquetes.

• B.

  32 disquetes.

• C.

  30 disquetes.

• D.

  35 disquetes.

• E.

  38 disquetes.

A secretaria de uma escola possui cinco funcionários que trabalham em turnos de cinco horas, sem intervalos. O horário de funcionamento da secretaria é das 7:30 às 22:30 h, havendo sempre ao menos um funcionário em horário de trabalho. Nessas condições, o número máximo de funcionários que poderemos encontrar trabalhando na secretaria é igual a

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  2

• E.

  1

Uma escola com turmas no período da manhã e da noite possui 7 salas disponíveis para aula, cada uma com capacidade máxima de 40 alunos. Sabendo que cada aluno receberá no início do ano um documento de identificação custeado pela escola por R$ 0,60, pode-se afirmar que o gasto máximo da escola com a emissão dos documentos será de

• A.

  R$ 168,00

• B.

  R$ 336,00

• C.

  R$ 504,00

• D.

  R$ 1 680,00

• E.

  R$ 3 360,00