Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

• A.

  5 e 6 horas.

• B.

  6 e 7 horas.

• C.

  7 e 8 horas.

• D.

  8 e 9 horas.

• E.

  9 e 10 horas.

Em fevereiro de 2012, quatro irmãos, todos nascidos em janeiro, respectivamente nos anos de 1999, 1995, 1993 e 1989, se reuniram para abrir o testamento do pai que havia morrido pouco antes. Estavam ansiosos para repartir a herança de R$ 85.215,00. O texto do testamento dizia que a herança seria destinada apenas para os filhos cuja idade, em anos completos e na data da leitura do testamento, fosse um número divisor do valor da herança. Os filhos que satisfizessem essa condição deveriam dividir igualmente o valor herdado. O que cada filho herdeiro recebeu foi

• A.

  R$ 85.215,00.

• B.

  R$ 42.607,50.

• C.

  R$ 28.405,00.

• D.

  R$ 21.303,75.

• E.

  R$ 0,00.

O gráfico da função f(x) = cos²x − sen²x + cos x, no intervalo [0,2π], intercepta o eixo das abscissas em três pontos distintos (a,0), (b,0) e (c,0), sendo a < b < c. Nessas condições, a diferença (c − b) vale

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Alice, Eunice e Nair foram a uma lanchonete e gastaram o total de R$ 75,00. Sabendo que, ao dividirem entre si o total a ser pago, coube a Alice desembolsar o dobro da quantia a ser paga por Eunice e coube a Nair desembolsar a soma das quantias a serem pagas por Alice e Eunice, é correto afirmar que

• A.

  Alice gastou R$ 15,00 a menos que Nair.

• B.

  Eunice gastou R$ 12,00 a menos que Alice.

• C.

  Nair gastou mais que R$ 30,00.

• D.

  Eunice gastou menos que R$ 10,00.

• E.

  Alice gastou mais que R$ 30,00.

Suponha que em uma Estação do Metrô há um Caixa Eletrônico que troca moedas de 50 centavos por apenas dois tipos de moedas: de 10 ou de 25 centavos. Para que uma pessoa possa obter, exatamente, 48 moedas de 25 centavos e 35 moedas de 10 centavos, o número de moedas de 50 centavos que ela deve inserir nessa máquina é

• A.

  31.

• B.

  35.

• C.

  39.

• D.

  41.

• E.

  45.

• A.

  75 < X < 100.

• B.

  100 < X < 125.

• C.

  125 < X < 150.

• D.

  150 < X < 175.

• E.

  175 < X < 200.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Um funcionário, responsável pela manutenção das instalações elétricas nas Estações de uma Linha do Metrô, foi incumbido de cortar o fio de dois rolos, de modo que todos os pedaços obtidos tenham o mesmo comprimento e, em cada rolo, não haja sobra de fio. Nessas condições, se o fio de um rolo mede 120 m de comprimento e o do outro mede 107,5 m, então o menor número de pedaços que podem ser obtidos é

• A.

  91.

• B.

  97.

• C.

  102.

• D.

  105.

• E.

  109.

• A.

  0,65 m.

• B.

  1,00 m.

• C.

  1,30 m.

• D.

  2,60 m.

Seja X o menor número inteiro positivo composto de 5 algarismos. Se Y é o maior número inteiro composto de 4 algarismos, dois a dois distintos entre si, então é correto afirmar que a diferença X − Y é um número

• A.

  ímpar.

• B.

  ímpar.

• C.

  quadrado perfeito.

• D.

  divisível por 6.

• E.

  múltiplo de 4.