Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

O tamanho do capacete depende da circunferência da cabeça do motociclista. Para saber o tamanho da circunferência da cabeça, usa-se uma fita métrica para medir o seu perímetro na altura da testa. A tabela abaixo indica o tamanho do capacete de acordo com o perímetro da cabeça do motociclista.

• A.

  0,5 cm

• B.

  1,0 cm

• C.

  1,5 cm

• D.

  2,0 cm

• E.

  2,5 cm

Na situação real, o número de quilômetros necessários para contornar plenamente o triângulo formado por essas localidades, supondo trajetórias retas, é

• A.

  130.

• B.

  190.

• C.

  242.

• D.

  426.

• E.

  616.

Para transportar a areia de um monte com 3 m3 pode ser utilizado um balde com capacidade de 12,5 litros. O funcionário diz que, utilizando esse balde, ele gasta exatamente 1 minuto para encher o balde, transportar, descarregar e voltar para uma nova viagem. Também está disponível, para esse transporte, outro balde com capacidade de 25 litros. Com esse último balde o funcionário diz que gasta 1 minuto e 40 segundos para encher o balde, transportar, descarregar e voltar para uma nova viagem. Desconsiderando totalmente possíveis desgastes com cansaço humano, o sistema mais rápido de transporte de toda essa areia é mais rápido do que o outro em

• A.

  15 minutos.

• B.

  20 minutos.

• C.

  30 minutos.

• D.

  35 minutos.

• E.

  40 minutos.

Seja C o consumo de combustível por quilômetro percorrido de uma aeronave, e v sua velocidade, admita que a função que relaciona essas grandezas seja dada por C = −v2 + 2000v. Nas condições dadas, se a velocidade v da aeronave aumentar em 100%, a diferença entre seu consumo (por quilômetro percorrido) após o aumento e antes dele, nessa ordem, será igual a

• A.

  −3v2 − 2000v.

• B.

  −3v2 + 2000v. .

• C.

  −3v2 + 4000v.

• D.

  −2v2 − 2000v.

• E.

  −2v2 + 2000v

A diferença entre a soma dos 100 primeiros números pares positivos e os 90 primeiros números ímpares positivos é igual a

• A.

  1800.

• B.

  1900.

• C.

  2000.

• D.

  2100.

• E.

  2200.

Júlio tem que subtrair 3 de um número e dividir o resultado por 9, porém, equivocadamente ele subtraiu 9 do número e dividiu o resultado por 3, obtendo 43. Se Júlio tivesse feito corretamente a conta que deveria ter realizado inicialmente, o resultado que ele teria obtido naquela conta seria

• A.

  138.

• B.

  51.

• C.

  43.

• D.

  34.

• E.

  15.

solução da equação em diferenças correspondente ao modelo acima é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O valor desta receita total máxima é, em unidades monetárias, igual a

• A.

  162

• B.

  126

• C.

  108

• D.

  54

• E.

  48

Uma indústria fabrica somente os produtos X e Y e sua produção é totalmente vendida. O preço unitário de venda de X é igual a 4 unidades monetárias e de Y igual a 3 unidades monetárias. Sabe-se que a indústria opera segundo a restrição x² + y² = 10.000, em que x e y indicam, respectivamente, as quantidades fabricadas de X e Y. Existe uma quantidade fabricada de X e uma quantidade fabricada de Y, que maximiza a receita de vendas. O valor desta receita, em unidades monetárias, é igual a

• A.

  800.

• B.

  720.

• C.

  600.

• D.

  500.

• E.

  480.

Na progressão aritmética A, o primeiro elemento a1 = −2, o segundo elemento a2 = 1. Somar o primeiro elemento com o segundo elemento significa fazer −2 + 1 = −1. Somar os índices de posição desses dois elementos significa fazer 1 + 2 = 3. Há pares de elementos dessa progressão aritmética cuja soma é 50. Nesses casos, a soma dos respectivos índices de posição em cada par é

• A.

  14.

• B.

  16.

• C.

  18.

• D.

  20.

• E.

  22.