Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Ao esboçar o gráfico da função polinomial f(x) = x . (x + 1) . (x − 2) . (3x − 7) teremos:

• A.

  três raízes racionais e uma raiz irracional.

• B.

  duas raízes reais opostas e duas raízes reais inversas.

• C.

  quatro raízes reais distintas.

• D.

  duas raízes imaginárias e duas raízes reais.

• E.

  uma raiz de multiplicidade dupla e duas raízes reais opostas.

Nas condições dadas, a relação entre B e C pode ser dada por:

• A.

  2B + 2C + 1 = 0.

• B.

  B − 2C + 2 = 0.

• C.

  B + 2C − 2 = 0.

• D.

  B + 2C + 2 = 0.

• E.

  2B + C + 2 = 0.

O combate ao desperdício de energia está ligado ao desenvolvimento de novas tecnologias. Podemos, por exemplo, fazer uma comparação entre lâmpadas incandescentes de 100 W (0,1 kW) e fluorescentes compactas de 23 W (0,023 kW) que produzem luminosidade semelhante, quando ligadas à mesma diferença de potencial. Para determinar o consumo de energia (E) em kWh, usamos a expressão matemática E = P.t , onde P é a potência da lâmpada em kW e t é o tempo que permanece acesa em horas. Analisando as informações acima, podemos concluir que, após 30 dias, a diferença de consumo de energia entre as duas opções, mantendo-se as lâmpadas acesas diariamente durante 5 horas, será de

• A.

  10,55 kWh

• B.

  10,85 kWh

• C.

  11,55 kWh

• D.

  11,75 kWh

• E.

  12,25 kWh

Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 462 pertencerá à

• A.

  primeira coluna.

• B.

  segunda coluna.

• C.

  terceira coluna.

• D.

  quarta coluna.

• E.

  quinta coluna.

Uma transportadora cobra R$ 18,00 pelo transporte de 60 kg de carga para cada 100 km de percurso. Uma carga de 0,15 tonelada, que deve ser transportada a uma distância de 240 km, custará

• A.

  R$ 72,00

• B.

  R$ 84,00

• C.

  R$ 96,00

• D.

  R$ 102,00

• E.

  R$ 108,00

• A.

  primeira coluna.

• B.

  segunda coluna.

• C.

  terceira coluna.

• D.

  quarta coluna.

• E.

  quinta coluna.

Numa certa cultura, sob condições ideais, o número de bactérias cresce de tal forma que a taxa de crescimento, por hora, é proporcional ao número de bactérias presentes no início do intervalo considerado segundo a fórmula P = P₀ . 3^t, onde P0 representa o número de bactérias no início da contagem. Se após 4 horas havia 162 000 bactérias, o número de bactérias presentes no início da contagem era

• A.

  2 000

• B.

  3 000

• C.

  5 000

• D.

  6 000

• E.

  9 000

Um garoto, localizado no ponto A da figura, impulsiona um skate percorrendo 2,5 m até uma rampa de 1,5 m de altura, chegando até o topo da mesma, no ponto B, e retornando ao ponto de partida.

Nessas condições, podemos concluir que esse garoto percorreu, no total:

• A.

  8 m

• B.

  11 m

• C.

  13 m

• D.

  15 m

• E.

  17 m

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um professor de matemática propôs o seguinte desafio aos alunos:

− Trago aqui um cubo de aresta 5 cm. Vocês deverão construir um cubo cujo volume é o dobro do volume deste cubo que lhes apresentei.

A maioria dos alunos trouxe um cubo de aresta 10 cm. Obviamente não acertaram o desafio, pois o volume desse cubo, em relação ao anterior, corresponde a

• A.

  triplicar o volume.

• B.

  quadruplicar o volume.

• C.

  octuplicar o volume.

• D.

  elevar ao quadrado o volume.

• E.

  reduzir à metade o volume.