Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Com relação às frações  é correto que todas

• A.

  são irredutíveis.

• B.

  têm representação decimal finita.

• C.

  têm representação decimal infinita e periódica.

• D.

  representam números reais menores do que 1.

• E.

  seguem a ordem

O uso inteligente da calculadora em sala de aula constitui recurso didático importante. Em uma atividade de classe um professor pediu que seus alunos obtivessem o resto da divisão de 234983762 por 929827 com o auxílio de uma calculadora simples. Um aluno resolveu o problema da seguinte forma:

Etapa 1: dividiu 234983762 por 929827 na calculadora.

Etapa 2: separou a parte inteira do resultado e multiplicou ela por 929827.

Etapa 3: subtraiu o resultado da etapa 2 de 234983762.

De acordo com o aluno, o resultado na etapa 3 é o valor procurado.

Com relação ao procedimento adotado pelo aluno, é correto afirmar que está

• A.

  correto, porém aplica-se apenas para divisões de inteiros pares por inteiros ímpares.

• B.

  correto, porém não se aplica no caso em que a divisão de inteiros for exata.

• C.

  correto e aplica-se a qualquer divisão entre inteiros que possa ser feita na calculadora.

• D.

  incorreto porque desprezar a parte decimal à direita da vírgula implica em alterações no resto procurado.

• E.

  incorreto porque o resultado obtido não será exato, mas apenas uma aproximação do resto.

Observe os dois retângulos desenhados abaixo.

A base do retângulo maior mede 1 cm a mais do que a medida de sua altura.

Se a área da parte escura da figura é igual a 126 cm², o perímetro do retângulo maior é, em cm , igual a

• A.

  34.

• B.

  46.

• C.

  48.

• D.

  60.

• E.

  63.

Um comerciante pediu ao caixa de um banco que lhe trocasse R$ 5,00 em moedas de 10 e 25 centavos; além disso, solicitou também que houvesse pelo menos um tipo de cada moeda e que suas respectivas quantidades fossem números primos entre si. Nessas condições, de quantos modos o caixa pode atender ao pedido desse comerciante?

• A.

  Dois.

• B.

  Três.

• C.

  Quatro.

• D.

  Cinco.

• E.

  Mais que cinco.

Sabe-se que, no instante em que a água de um poço ocupava 2/5 de sua capacidade, alguns operários foram designados para a operação de retirada da água de seu interior e, que, para tal, usaram apenas recipientes com capacidade igual a 7/4 de litro. Se o poço tinha capacidade para C litros d'água e 41 930 < C < 42 000, o número mínimo de vezes que esses recipientes foram usados até que o poço ficasse completamente vazio é igual a

• A.

  8 750.

• B.

  8 995.

• C.

  9 180.

• D.

  9 375.

• E.

  9 590.

Suponha que, na fabricação de n unidades de certo produto, são previstos, em reais, um custo C(n) = 3n + 20 e um lucro L(n) = 8n – 30. Para que o lucro supere 250% do custo, o número mínimo de unidades desse produto que devem ser vendidas é igual a

• A.

  11.

• B.

  50.

• C.

  143.

• D.

  161.

• E.

  175.

Chama-se fração decimal toda fração da forma  , em que . Com base nessa definição, se , é correto concluir que:

• A.

  x < 100 e n > 5

• B.

  50 < x < 80 e n < 5

• C.

  x + n = 100

• D.

  x é ímpar e n é par

• E.

  x e n são ímpares

Numa pesquisa respondida por todos os funcionários de uma empresa, 75% declararam praticar exercícios físicos regularmente, 68% disseram que fazem todos os exames de rotina recomendados pelos médicos e 17% informaram que não possuem nenhum dos dois hábitos. Em relação ao total, os funcionários desta empresa que afirmaram que praticam exercícios físicos regularmente e fazem todos os exames de rotina recomendados pelos médicos representam

• A. 43%
• B. 60%
• C. 68%
• D. 83%
• E. 100%

No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos BT e CT dividem os respectivos ângulos nternos dos vértices B e C em partes iguais.

Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida θ do ângulo assinalado é igual a

• A.

  110°.

• B.

  120°.

• C.

  130°.

• D.

  140°.

• E.

  150°.

Ultimamente tem havido muito interesse no aproveita- mento da energia solar para suprir outras fontes de energia. Como exemplo, sabe-se que células solares podem converter a energia solar em energia elétrica e que para cada centímetro quadrado de célula solar que recebe diretamente a luz do sol é gerada 0,01 watt de potência elétrica.

Suponha que a malha quadriculada abaixo apresenta uma fração da superfície retangular do teto de um galpão, parte da qual é revestida por células solares hexagonais, todas feitas de um mesmo material.

Considerando que as dimensões desse teto são 15 m de largura por 16 m de comprimento, então, se a luz do sol incide diretamente sobre tais células, a potência elétrica que elas são capazes de gerar em conjunto é, em watts, igual a

• A.

  160 000.

• B.

  64 000.

• C.

  16 000.

• D.

  6 400.

• E.

  1 600.