Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado um número diferente).

Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, respectivamente,

• A. 5 e 15
• B. 9 e 15
• C. 5 e 27
• D. 9 e 27
• E. 15 e 33

Nas condições dadas, a área do quadrilátero, em cm2, é

• A.

  36.

• B.

  24

• C.

  25

• D.

  12

• E.

  36

Assinale, entre as construções sugeridas abaixo, aquela que não se consegue executar com o uso de uma régua não graduada e de um compasso.

• A.

  Dado um triângulo construir uma circunferência inscrita a ele.

• B.

  Construir uma reta perpendicular a uma reta dada.

• C.

  Construir um quadrado dada a medida do seu lado.

• D.

  Construir um hexágono regular.

• E.

  Fazer a trissecção de um ângulo qualquer.

Quantas unidades há de diferença entre as áreas das duas figuras representadas na malha pontilhada?

• A.

  6.

• B.

  8.

• C.

  9.

• D.

  10.

• E.

  11.

No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).

Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:

• A.

  todos têm o mesmo perímetro.

• B.

  apenas um deles é retângulo.

• C.

  todos têm a mesma área.

• D.

  todos são triângulos isósceles.

• E.

  nenhum deles é obtusângulo.

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

• A.

  

• B.

  4.

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Nove caixotes de formato cúbico de 80 cm de aresta foram empilhados conforme representado no desenho.

Se a distância entre as estacas A e B é igual a 720 cm, qual é a medida do comprimento da corda esticada entre as estacas para manter o arranjo fixo?

• A.

  880 cm.

• B.

  800 cm.

• C.

  780 cm.

• D.

  720 cm.

• E.

  680 cm.

No desenho abaixo podemos observar uma circunferência sobre a qual foram assinalados 4 pontos (A, B, C e D). De um ponto P, externo à circunferência, foram traçadas duas semi retas, uma delas passando por C e D e a outra por A e B. Nessa situação, ficaram formados dois triângulos semelhantes: PBC e PDA.

• A.

  8 cm.

• B.

  10 cm.

• C.

  11 cm.

• D.

  12 cm.

• E.

  14 cm.

Considere a figura seguinte:

Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Na construção de uma caixa de papelão em forma de tetraedro regular foi consumida exatamente uma folha de cartolina de  . Qual a medida da área de cada face?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.