Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Sabe-se que todo o fio de três rolos de arame − um com 135 m de fio, outro com 175 m e o terceiro com 245 m − foi cortado em pedaços iguais, cada qual com o maior comprimento possível, e que, nos meses de novembro e dezembro, todos os pedaços assim obtidos foram usados em três e quatro obras, respectivamente. Considerando que cada uma das obras atendidas em novembro recebeu X pedaços de arame, enquanto que cada uma das outras recebeu Y pedaços, então, com certeza X + Y NÃO poderia ser igual a

• A.

  26.

• B.

  28.

• C.

  29.

• D.

  32.

• E.

  35.

Considere a sucessão dos infinitos múltiplos positivos de 4, escritos do seguinte modo:

4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0 4 4 4 8 . . .

Nessa sucessão, a 168^a posição deve ser ocupada pelo algarismo

• A.

  6

• B.

  4

• C.

  2

• D.

  1

• E.

  0

A expressão , em que n é um número inteiro maior do que 3, é equivalente a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A circunferência representada no desenho foi dividida em 8 partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H.

Seguindo o sentido indicado pela seta, o comprimento do arco AF, em radianos, é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.
• D.

  

• E.

  

Dois barcos A e B saem de um ponto comum O de tal forma que seus rumos formam entre si um ângulo de 30°. As velocidades dos barcos são constantes e iguais a v_A = 80 km/h e v_B = 100 km/h. Qual é a distância entre os barcos após 5 horas de movimento exatamente quando o ângulo ° = 60 O B ˆ A ?

• A.

  60 km.

• B.

  180 km.

• C.

  210 km.

• D.

  250 km.

• E.

  300 km.

Qual das representações abaixo refere-se à função f(x) = 2 . senx + 3?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O piso de um salão de formato retangular, que tem 36 m de comprimento por 18 m de largura, deverá ser revestido por lajotas quadradas, cada qual com 25 cm de medida do lado. Se cada lajota custa R$ 1,75 e, para o seu assentamento, o material e a mão de obra, juntos, saem por R$ 5,00 o metro quadrado de piso, a quantia mínima a ser gasta para revestir totalmente o piso de tal salão é:

• A.

  R$ 16 286,00.

• B.

  R$ 18 354,00.

• C.

  R$ 20 448,00.

• D.

  R$ 21 384,00.

• E.

  R$ 22 828,00.

A menor quantidade de algarismos que compõem a parte decimal do número racional expresso por  é:

• A.

  5.

• B.

  6.

• C.

  7.

• D.

  8.

• E.

  9.

Em julho de 2010, dois Analistas Judiciários receberam um lote com X licitações para emitir pareceres. No mês seguinte, indagados sobre quantos pareceres de tal lote haviam emitido em julho, eles responderam:

Sabendo que cada licitação recebeu o parecer de apenas um desses Analistas e que a soma das quantidades que cada um emitiu era um número compreendido entre 100 e 150, então:

• A.

  X < 50.

• B.

  50 < X < 100.

• C.

  100 < X < 150.

• D.

  150 < X < 200.

• E.

  X > 200.

Serena fez um saque em um caixa eletrônico que emitia apenas cédulas de 10, 20 e 50 reais e, em seguida, foi a três lojas nas quais gastou toda a quantia que acabara de retirar. Sabe-se que, para fazer os pagamentos de suas compras, em uma das lojas ela usou todas (e apenas) cédulas de 10 reais, em outra usou todas (e apenas) cédulas de 20 reais e, na última loja todas as cédulas restantes, de 50 reais. Considerando que, ao fazer o saque, Serena recebeu 51 cédulas e que gastou quantias iguais nas três lojas, o valor total do saque que ela fez foi de

• A.

  R$ 900,00.

• B.

  R$ 750,00.

• C.

  R$ 600,00.

• D.

  R$ 450,00.

• E.

  R$ 300,00.