Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Godofredo e Lili aniversariam nos respectivos meses de agosto e setembro, em um mesmo dia da semana. Se o dia do aniversário de Godofredo é o sêxtuplo do dia do de Lili, então a soma das datas em que os dois aniversariam é

• A.

  28

• B.

  35

• C.

  7

• D.

  14

• E.

  21

Considere a sucessão dos números naturais múltiplos de 3, dispostos na seguinte forma:

0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 3 3 3 6 3 9 . . .

Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar a 126a posição é

• A.

  6

• B.

  0

• C.

  1

• D.

  5

• E.

  3

Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los a aumentar suas vendas. O sistema é simples: ao final de cada mês do ano, o primeiro, o segundo e o terceiro colocados nas vendas recebem a, b e c pontos, respectivamente, não havendo possibilidade de empates e sendo a, b e c números inteiros e positivos. No fim do ano, o vendedor que acumular mais pontos recebe um 14º salário. Ao final de n meses (n > 1), a situação da disputa era a seguinte:

Nessas condições, conclui-se que n é igual a

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  5

• D.

  7

• E.

  11

Instruções: Para responder às questões de números 71 e 72, considere o texto e o quadro abaixo.

O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus alunos do 6º ano.

A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, deve jogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuação obtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Por exemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto da divisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingir a casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.

Lendo-se as regras do jogo, percebe-se que sua dinâmica depende dos números marcados nas diversas casas do tabuleiro. O número 27, marcado na terceira casa, poderia ser trocado, sem que houvesse qualquer alteração na dinâmica do jogo, pelo número

• A.

  77

• B.

  81

• C.

  84

• D.

  87

• E.

  96

Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a

• A.

  29

• B.

  30

• C.

  31

• D.

  32

• E.

  33

No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá numa segunda-feira será

• A.

  2013

• B.

  2014

• C.

  2016

• D.

  2018

• E.

  2019

Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q.

 − Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 12 metros em linha reta.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 15 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 7 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q.

A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a

• A.

  22

• B.

  19

• C.

  17

• D.

  10

• E.

  5

De gosto muito duvidoso, Alfonso, a fim de distrair-se, estava escrevendo a sucessão dos números naturais − começando do zero − quando sua esposa o chamou para jantar, fazendo com que ele interrompesse a escrita após escrever certo número. Considerando que, até parar, Alfonso havia escrito 4 250 algarismos, o último número que ele escreveu foi

• A.

  1 339.

• B.

  1 353.

• C.

  1 587.

• D.

  1 599.

• E.

  1 729.

Sabe-se que, no ano de 2004 o mês de fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente no ano de

• A.

  2018.

• B.

  2020.

• C.

  2024.

• D.

  2032.

• E.

  2036.

Sabendo que 1 megabyte = 10⁶ bytes, suponha que certo site de pesquisa da internet processa 1 megabyte de informações digitais a cada 40 segundos. Com base nessa informação e sabendo que 1 gigabyte é igual a 1 bilhão de bytes, o esperado é que esse site seja capaz de processar 1 gigabyte de informações digitais a cada

• A.

  11 horas e 46 minutos.

• B.

  11 horas, 6 minutos e 40 segundos.

• C.

  11 horas, 56 minutos e 20 segundos.

• D.

  12 horas, 6 minutos e 46 segundos.

• E.

  12 horas, 56 minutos e 40 segundos.