Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Alguns resultados curiosos podem ser observados em algumas operações matemáticas, como mostra o exemplo seguinte:

O exemplo dado, permite que se conclua corretamente que a soma dos algarismos do número 9 999 999 9992 é um número

• A.

  maior que 100.

• B.

  quadrado perfeito.

• C.

  divisível por 12.

• D.

  múltiplo de 6.

• E.

  ímpar.

Certo mês, do total de equipamentos que estavam em uma oficina, sabe-se que:  foram reparados por Eustáquio,  por Alceste e os demais por Corifeu. Assim sendo, nesse mês, o total de equipamentos reparados nessa oficina poderia ser igual a

• A.

  36

• B.

  40

• C.

  60

• D.

  72

• E.

  84

Uma operação ∗ deve ser efetuada de acordo com a seguinte definição:

a ∗ b = a + b + a . b, sendo a e b números inteiros.

Assim, calculando-se 2 ∗ (12 ∗ 5) obtém-se

• A.

  217

• B.

  223

• C.

  227

• D.

  233

• E.

  237

Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica, dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura. Em relação a essa divisão, é correto afirmar que

• A.

  todas as partes obtidas têm o mesmo volume.

• B.

  a parte III é a de maior volume.

• C.

  o volume da parte I é maior do que o volume da parte II.

• D.

  não foram obtidas duas partes com o mesmo volume.

• E.

  a soma dos volumes das partes IV e V é menor do que a soma dos volumes das partes I e II.

Dois veículos partiram simultaneamente de um mesmo ponto da cidade de Aracaju e percorreram 200 km até chegar a uma cidade X. Considere as seguintes informações:

− ao longo da viagem, as velocidades médias dos dois veículos, em quilômetros por hora, eram distintas entre si e menores que 100 km/h, além de serem ambas expressas por números inteiros que diferiam entre si apenas pelos algarismos das unidades;

− decorridas 2 horas do início da viagem, a distância do veículo mais lento à Aracaju era igual ao triplo da distância que faltava para o outro veículo chegar à cidade X.

De acordo com as informações dadas, pode-se concluir corretamente que as velocidades médias dos dois veículos, em quilômetros por hora, eram

• A.

  72 e 76.

• B.

  74 e 78.

• C.

  84 e 80.

• D.

  86 e 82.

• E.

  90 e 92.

Matilde tem 7 pulseiras iguais, cada qual com 6 elos presos uns aos outros, e pretende usá-las para fazer um único colar que tenha os 42 elos presos da mesma forma. Se para a execução de tal trabalho, ela contratar um artesão que cobra R$ 5,00 para cortar um único elo e R$ 15,00 para soldá-lo, a quantia mínima que Matilde pagará a esse artesão é

• A.

  R$ 180,00

• B.

  R$ 160,00

• C.

  R$ 140,00

• D.

  R$ 120,00

• E.

  R$ 100,00

Desenvolvendo  obtém-se um número da forma , em que x, y e z são racionais. Nessas condições a soma x + y + z é um número

• A.

  cubo perfeito.

• B.

  menor que 50.

• C.

  primo.

• D.

  maior que 70.

• E.

  divisível por 6.

Em uma seção do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo trabalham 23 pessoas, entre homens e mulheres. Se, nessa seção,  do número de funcionários do sexo masculino usam óculos, a quantidade de mulheres é um número

• A.

  par.

• B.

  primo.

• C.

  menor que 7.

• D.

  maior que 10.

• E.

  quadrado perfeito.

Numa régua graduada, o segmento de extremos A = 10,58 e B = 11,63 se encontra dividido em sete partes iguais, conforme mostra a figura abaixo:

Se, a contar da extremidade A, os números C e D correspondem à terceira e à sexta divisões, respectivamente, então C + D é igual a

• A.

  21,53.

• B.

  22,51.

• C.

  22,55.

• D.

  23,13.

• E.

  23,21.

Sabe-se que os dias "x de agosto" e "2x de setembro" caem em um mesmo dia da semana. Assim sendo, a soma dos possíveis valores de x que satisfazem a condição dada é

• A.

  12.

• B.

  13.

• C.

  14.

• D.

  15.

• E.

  16.