Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Um aluno resolveu vender livros para ajudar a pagar seus estudos. Um colega duvidou que ele conseguisse fazê-lo. Fizeram então uma aposta: ele ofereceria os livros a um certo número de pessoas; se a pessoa comprasse algum livro, o colega lhe daria R$ 2,00; caso contrário, ele daria R$ 1,00 ao colega. Ele contatou 38 pessoas e ganhou R$ 49,00 na aposta. É verdade que o número de pessoas que

• A.

  não compraram seus livros é um número par.

• B.

  não compraram seus livros é múltiplo de 5.

• C.

  compraram seus livros é maior do que 30.

• D.

  compraram seus livros é o triplo do número das que não compraram.

• E.

  compraram seus livros é um número primo.

Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face "1" voltada para o leste, a "6" para o oeste, a "3" para o sul, a "4" para o norte, a "2" para cima e a "5" para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.

 Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após cada movimento as faces "1", "3", "5" e "6" passam a ficar, sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face "1" estará voltada para

• A.

  baixo.

• B.

  cima.

• C.

  o norte.

• D.

  o sul.

• E.

  o oeste.

A tabela abaixo permite exprimir os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades derivadas das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados. (Quadro Geral de Unidades de Medida, 2.ed. %u2212 INMETRO. Brasília, 2000)

Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o metro (m), teríamos:

12 500 %u03BCm (micrometros) = 12 500 × 10%u22126 m (metros) = 0,0125 m (metros)

Considerando o watt (W) como unidade de referência, a expressão               é equivalente a

• A.

  160 μW

• B.

  32 mW

• C.

  1,6 cW

• D.

  0,0032 dW

• E.

  0,000016 kW

Um escritório de advocacia recebeu três lotes de fichas para atualização; um com 540 unidades, outro com 630 e o terceiro com 720. Pretende-se distribuí-las em pastas, obedecendo ao seguinte critério:

− todas as pastas deverão ter a mesma quantidade de fichas;

− em cada pasta, as fichas deverão ser de um mesmo lote;

− a quantidade de fichas em cada pasta deverá ser a maior possível.

Nessas condições,

• A.

  será utilizado um total de 18 pastas.

• B.

  será utilizado um total de 21 pastas.

• C.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 9.

• D.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 45.

• E.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 180.

Três lotes de documentos possuíam respectivamente 245, 359 e 128 folhas. Essas folhas foram redistribuídas para que os três ficassem com a mesma quantidade de folhas. Dessa forma,

• A.

  o primeiro lote ficou com 243 folhas.

• B.

  o segundo lote ficou com 118 folhas a menos do que tinha.

• C.

  o terceiro lote ficou com 116 folhas a mais do que tinha.

• D.

  o número final de folhas de cada lote era 250.

• E.

  do primeiro e do segundo lotes foi retirado um total de 120 folhas.

O relógio de um analista adianta 30 segundos por dia e o de outro atrasa 10 segundos por dia. Às 9 horas do dia 3 de fevereiro deste ano eles acertaram seus relógios e combinaram não consertá-los nem mexer nos ponteiros até o próximo encontro. Alguns dias depois eles se encontraram e verificaram que os horários marcados diferiam de 3 minutos e meio. O segundo encontro ocorreu em fevereiro, às

• A.

  15 horas do dia 8.

• B.

  9 horas do dia 10.

• C.

  9 horas do dia 13.

• D.

  21 horas do dia 13.

• E.

  18 horas do dia 15.

Em certo ano, os analistas de dois grupos executaram 210 intimações. Os do primeiro grupo executaram 120 delas e os do outro, com 3 analistas a menos, executaram as restantes. Se todos os analistas executaram o mesmo número de intimações, então

• A.

  cada analista executou 10 intimações.

• B.

  cada analista executou 12 intimações.

• C.

  o número de analistas do primeiro grupo era 10.

• D.

  o número de analistas do segundo grupo era 12.

• E.

  o número total de analistas era 20.

Quatro faculdades de Direito participam de um convênio Empresa-Escola para estágios de seus alunos em grandes escritórios de advocacia. Em certo dia, as quatro enviaram alunos a um escritório, candidatando-se a uma vaga. Lá chegando, eles foram divididos em grupos, de forma que:

− cada grupo tinha alunos de uma única faculdade;

− todos os grupos tinham a mesma quantidade de alunos;

− a quantidade de alunos em cada grupo era a maior possível;

− número de alunos enviados pelas faculdades foi 12, 18, 24 e 36.

Se para cada grupo foi elaborada uma prova distinta, então

• A.

  cada grupo tinha exatamente 4 alunos.

• B.

  foi aplicado um total de 15 provas.

• C.

  foi aplicado um total de 6 provas.

• D.

  foram formados exatamente 12 grupos.

• E.

  para alunos de uma das faculdades foi aplicado um total de 8 provas.

Ao receber um pagamento em moedas, um caixa de um Banco as contou inicialmente, encontrando x de 1 real, y de 50 centavos, z de 25 centavos, w de 10 centavos e r de 5 centavos, num total de R$ 13,40. Percebeu, em seguida, que havia se enganado, pois contara 4 moedas de 10 centavos como se fossem de 50 centavos e 3 de 25 centavos como se fossem de 5 centavos. A quantia correta recebida por ele foi

• A.

  R$ 14,60

• B.

  R$ 14,40

• C.

  R$ 12,40

• D.

  R$ 11,60

• E.

  R$ 11,20

Um grupo de sete amigos foi almoçar num restaurante em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por pessoa, independentemente daquilo que cada um comer. Cada um pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a unidade, e uma sobremesa no valor de R$ 4,50 cada. Como um dos amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta por seis. Se nesse restaurante não se cobra taxa de serviço, o total desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em R$,

• A.

  29,90

• B.

  31,20

• C.

  34,50

• D.

  36,40

• E.

  38,80