Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma indústria fabrica determinada peça e consegue vender todas as unidades produzidas. Um modelo foi elaborado para estimar o lucro (y), em R$ 1.000,00, em função da quantidade de peças produzidas (x), sendo o modelo uma função quadrática tal que y = −0,25x² + 20x. Conforme o modelo, existe uma quantidade produzida xm tal que o lucro atinge o seu valor máximo. O valor deste lucro máximo é igual a

• A.

  R$ 200.000,00

• B.

  R$ 400.000,00

• C.

  R$ 600.000,00

• D.

  R$ 800.000,00

• E.

  R$ 900.000,00

No próximo mês, os 20 novos processos abertos em um tribunal serão divididos entre os seus 6 juízes (cada processo é encaminhado a um único juiz). Nessas condições, é correto concluir que, necessariamente,

• A.

  cada juiz receberá, no mínimo, 3 novos processos.

• B.

  o número máximo de novos processos que um juiz poderá receber é 4.

• C.

  algum juiz deverá receber exatamente 3 novos processos.

• D.

  nenhum juiz receberá exatamente 2 novos processos.

• E.

  pelo menos um dos juízes receberá 4 ou mais novos processos.

A sequência indica seis números, tendo sido omitidos o primeiro e o último.

 Sabendo-se que, a partir do 2º elemento da sequência (incluindo-o), cada um deles é obtido do elemento anterior usando um mesmo padrão lógico, a diferença de valores entre o 1º e o último elementos dessa sequência, nessa ordem, é

• A.

  7,18

• B.

  7,25

• C.

  7,52

• D.

  7,75

• E.

  8,15

Um funcionário de uma empresa foi incumbido de tirar uma única cópia de cada uma das 50 páginas de um texto. Ele cumpriu essa tarefa em duas etapas: primeiramente, usou uma impressora para tirar 15 cópias e depois, para tirar as cópias restantes, usou outra impressora cuja capacidade operacional era 40% maior que a da primeira. Se a primeira impressora gastou t minutos para tirar as 15 cópias, o tempo total gasto pelas duas impressoras para tirar as 50 cópias é equivalente a

• A.

  2t

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  8t

Considere a seguinte sequência de figuras formadas por triângulos.

Mantendo-se esse mesmo padrão, a figura que ocupar a 9a posição será formada por

• A.

  18 triângulos.

• B.

  36 triângulos.

• C.

  54 triângulos.

• D.

  72 triângulos.

• E.

  81 triângulos.

Ao concorrer à licitação na modalidade Pregão, é contratada a empresa que oferecer o menor preço pelos seus serviços. Sabe-se que, das empresas cadastradas para concorrer à licitação em tal modalidade, para a contratação de empresa especializada para fornecimento de doses de vacina contra a gripe, apenas três (X, Y e Z) foram julgadas habilitadas a participar da fase de lances. Encerrado o Pregão, com relação aos três últimos lances feitos para o valor da dose da vacina, observou-se que:

Considerando que a Pregoeira encaminhou ao licitante que apresentou o lance mais vantajoso, uma contraproposta de preço no valor de R$ 9,50, então a diferença entre o valor do lance e o da contraposta é de

• A.

  R$ 0,98

• B.

  R$ 0,94

• C.

  R$ 0,82

• D.

  R$ 0,74

• E.

  R$ 0,72

As retas r e s de equações y = −2x + 42 e y = 3x + 12, respectivamente, representam as equações da demanda e oferta de um produto no mercado, em que y é a quantidade e x o preço do produto. A equação da reta que passa pelo ponto de intersecção de r e s (ponto de equilíbrio de mercado) e pelo ponto (a,b) no primeiro quadrante, tal que a + b = 20 e ab é o maior valor possível, é

• A.

  y = 7x + 40

• B.

  y = −7x + 20

• C.

  y = 6x + 40

• D.

  y = −5x + 60

• E.

  y = −4x + 40

Suponha que, no instante em que a água de um bebedouro ocupava os  de sua capacidade, uma mesma garrafa foi usada sucessivamente para retirar toda a água do seu interior. Considerando que tal garrafa equivale a  de litro e foram necessárias 45 retiradas de garrafas totalmente cheias d'água até que o bebedouro ficasse completamente vazio, a capacidade do bebedouro, em metros cúbicos, era

• A.

  0,054

• B.

  0,06

• C.

  0,54

• D.

  0,6

• E.

  5,4

Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12 300 = 1,23 × 10⁴ e 0,00031 = 3,1 × 10⁻⁴ . Na notação científica, a representação do valor da expressão  é

• A.

  1,25 × 10³

• B.

  2,5 × 10³

• C.

  1,25 × 10²

• D.

  2,5 × 10⁻²

• E.

  1,25 × 10⁻²

No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é um número

• A.

  par.

• B.

  divisível por 5.

• C.

  múltiplo de 3.

• D.

  quadrado perfeito.

• E.

  primo.