Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Numa região na área rural foram delimitados cinco terrenos retangulares, todos com a mesma largura de 200 m. Os comprimentos dos terrenos são diretamente proporcionais a 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente e a soma das medidas dos dois menores comprimentos é de 2 200 m.

Qual é, em km, a soma das medidas de todos os lados dos cinco terrenos?

• A.

  16

• B.

  15

• C.

  14

• D.

  9

• E.

  6

• A.

  0

• B.

  2

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  7

Sabe-se que A, B e C são matrizes não nulas e de tipos m× n, p × q e r × s , respectivamente. Assim sendo, a matriz A . (B² + C) poderá ser calculada se, e somente se,

• A.

  A for uma matriz quadrada.

• B.

  B e C forem matrizes quadradas.

• C. n = p = q = r = s
• D.

  p = r e m = q = s

• E.

  m = s e p = q = r

Observe o diagrama.

Usando a mesma idéia, é possível determinar os números do interior de cada um dos 4 círculos do diagrama a seguir.

Desses quatro números, o

• A.

  maior é 6.

• B.

  menor é 4.

• C.

  menor é 3.

• D.

  maior é 12.

• E.

  maior é 9.

As cotas dos vértices A3, A4, B2 e C1 são, respectivamente, iguais a

• A.

  547,000; 550,140; 547,800; 546,900.

• B.

  547,000; 546,500; 547,800; 549,000.

• C.

  546,400; 547,000; 546,900; 548,440.

• D.

  548,000; 547,900; 547,800; 550,140.

• E.

  548,120; 547,800; 547,700; 550,160.

Se uma matriz quadrada M é igual à sua inversa M-1, então, o determinante de M é

• A.

  impossível de ser calculado, por falta de dados.

• B.

  igual a 1 ou a -1.

• C.

  um número primo.

• D.

  um número compreendido entre -1 e 1.

• E.

  é um número maior que 1 ou menor que -1.

Segundo a legislação ambiental em vigência, são consideradas Áreas de Preservação Permanente superfícies com declividade acima de 100% ou expressa pela função trigonométrica igual a

• A.

  sen 30°.

• B.

  cos 45°.

• C.

  sen 45°.

• D.

  tg 45°.

• E.

  tg 30°.

Habitualmente, Aristeu faz uma caminhada pela manhã, andando à velocidade média de 7,5 km/h. Suponha que hoje ele iniciou sua caminhada no instante em que um relógio digital marcava exatamente 6 horas e 42 minutos, conforme é mostrado na figura abaixo.

Se Aristeu encerrou sua caminhada no instante em que os números correspondentes às horas, aos minutos e aos segundos, do mostrador de tal relógio, mudaram simultaneamente pela primeira vez, então a distância que ele percorreu, em metros, foi

• A.

  2 125

• B.

  2 250

• C.

  2 375

• D.

  2 500

• E.

  2 625

Um livro tem N páginas numeradas de 1 a N. Se na numeração das páginas desse livro foram usados 657 algarismos, então N é igual a

• A.

  235

• B.

  244

• C.

  245

• D.

  254

• E.

  255

A Prefeitura Municipal fez um levantamento do número de estátuas que sofrem vandalismo, por ano, na cidade. Dividindo a cidade em três regiões, A, B e C, constatou-se que a região A é responsável pelo vandalismo do quádruplo de estátuas agredidas na região B. O total de estátuas que foram atacadas é 128, sendo que 48 estavam na região C. Quantas estátuas sofreram vandalismo na região A?

• A.

  64

• B.

  52

• C.

  40

• D.

  32

• E.

  16