Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Gertrudes tem 1 real em seu porta-níqueis, apenas em três tipos de moedas: 5, 10 e 25 centavos. Sabendo que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, então a maior quantidade de moedas que ela pode ter em seu porta-níqueis é

• A.

  9

• B.

  11

• C.

  13

• D.

  15

• E.

  17

Para a atualização do corpo da Guarda Municipal são promovidos cursos apostilados. Uma gráfica cobra, na montagem de uma apostila, R$ 2,00 pela capa e R$ 0,80 por página. Qual é o número máximo de páginas de uma apostila para que seu preço não ultrapasse R$ 20,00?

• A.

  18

• B.

  19

• C.

  20

• D.

  21

• E.

  22

Sabe-se que a distância média da Terra ao Sol é chamada unidade astronômica (UA) e que 1UA = 149 600 × 10⁶ metros. Se 1 peta metro (Pm) é igual a 10¹⁵ metros, então 65 UA correspondem a quantos peta metros?

• A.

  0,009724

• B.

  0,09724

• C.

  0,9724

• D.

  9,724

• E.

  97,24

Uma peça metálica, usada na manutenção dos veículos da Guarda Municipal, ao passar por certo tratamento, sofre uma variação de temperatura, que é descrita pela função T(t), na qual T é a temperatura em graus Celsius e t é o tempo medido em horas. Sabendo que T(t) = − 2t² + 18t + 25, sendo o intervalo do tratamento de 0 a 10 horas, para qual intervalo de tempo a temperatura é maior ou igual a 25 °C?

• A.

  0 ≤ t ≤ 10

• B.

  9 ≤ t ≤ 10

• C.

  5 ≤ t ≤ 10

• D.

  0 ≤ t ≤ 9

• E.

  6 ≤ t ≤ 10

A empresa Alfa tem os seguintes dados mensais relativos à administração de materiais:

- estoque inicial = 500 unidades;

- demanda = 800 unidades;

- produção = 600 unidades.

O estoque final será de

• A.

  300 unidades.

• B.

  450 unidades.

• C.

  700 unidades.

• D.

  900 unidades.

• E.

  1.900 unidades.

Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o tempo t (em segundos) respeita a equação h(t) = − 5t² + 10t. Depois de quantos segundos, contados a partir do lançamento, a bola retorna ao solo?

• A.

  3,5

• B.

  3,0

• C.

  2,5

• D.

  2,0

• E.

  1,5

O valor de determinados equipamentos eletrônicos, de um centro urbano municipal, decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. O valor atual de todo equipamento é hoje R$ 50 000,00, e depois de 2 anos passará a ser R$ 40 000,00. A partir de quantos anos o equipamento passará a valer menos da metade de seu valor atual?

• A.

  6 anos

• B.

  5,5 anos

• C.

  5 anos

• D.

  4,5 anos

• E.

  4 anos

Para ajudar a proteger o centro ecológico municipal, foram coletados dados e construído o gráfico de uma função de segundo grau que relaciona o número de visitantes (n) ao desgaste do solo, por área (A), do parque.

O domínio da função é de zero a 100 pessoas, e o vértice da parábola que representa a função, tem abscissa 100. Qual das equações abaixo representa a função?

• A.

  A(n) = −0,002n² + 0,4n

• B.

  A(n) = 0,002n² − 0,4n

• C.

  A(n) = −0,02n² + 0,4n

• D.

  A(n) = 0,02n² − 0,4n

• E.

  A(n) = −0,2n² + 4n

Seja a transformação linear T : R³ → R² , dada por T(x, y, z) = (x, y − z). Se Ker (T) = núcleo de T e Im (T) = imagem de T, então, é correto afirmar que

• A.

  { (0, −1) } é uma base de Im (T).

• B.

  Ker (T) = [ (1, 1, −1) ].

• C.

  Im (T) = R.

• D.

  a dimensão de Ker (T) é 1.

• E.

  a dimensão de Im (T) é 1.

Se a transformação linear T : R² → R³ é tal que T(1,0) = (1, 1, 0) e T(0,1) = (0, 1, 1), então T(–2, 1) é igual a

• A.

  (1, 2, –1)

• B.

  (–2, 0, 1)

• C.

  (–2, –1, 1)

• D.

  (–1, 2, 0)

• E.

  (–1, 2, 1)