Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Seja B = {(1,1), (0,2)} uma base do espaço vetorial R². A matriz de mudança de B para a base canônica do R² é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Se U ={ (x, y, z) ; z = 0 } e W = { (x, y, z) ; y − 2x = 0 } são sub-espaços do espaço vetorial R³, é correto afirmar que as dimensões de U + W e U ∩ W são, respectivamente,

• A.

  1 e 2

• B.

  1 e 3

• C.

  2 e 3

• D.

  3 e 1

• E.

  3 e 2

Seja U = { (x, y,z, t)∈R4 ; x + y − z − t = 0} um sub-espaço do espaço vetorial R4. Um possível sistema de geradores de U é

• A.

  { (–1, 1, 0, 0), (1, 0, 1, 0), (0, –1, 0, 1) }

• B.

  { (1, –1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 1, 0, 1) }

• C.

  { (1, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 1) }

• D.

  { (1, 0, 0, 1), (0, –1, 0, 1), (0, 0, 1, –1) }

• E.

  { (1, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0), (–1, 0, 0, 1) }

Em um escritório com um total de 30 empregados, sabese que o salário médio dos homens é igual a R$ 2.000,00 e o das mulheres igual a R$ 1.500,00. O salário médio de todos os empregados é igual a R$ 1.800,00. Então, o número de homens, neste escritório, é igual a

• A.

  10

• B.

  12

• C.

  15

• D.

  16

• E.

  18

Considere a figura e os dados abaixo.

A altura (h) de uma árvore que está no mesmo plano do teodolito corresponde a

• A.

  7,265.

• B.

  7,276.

• C.

  7,240.

• D.

  7,436.

• E.

  7,524.

A somatória dos ângulos internos de uma poligonal topográfica corresponde a

• A.

  (n−1) × 180°, onde n = número de vértices.

• B.

  (n+1) × 180°, onde n = número de vértices.

• C.

  (n−2) × 360°, onde n = número de arestas.

• D.

  (n+2) × 360°, onde n = número de arestas.

• E.

  (n−2) × 180°, onde n = número de vértices.

Considere o triângulo retângulo abaixo.

O lado b equivale a

• A.

  12

• B.

  4

• C.

  16

• D.

  24

• E.

  6

No processo de levantamento por recessão o operador

• A.

  somente mede distâncias com um azimute conhecido.

• B.

  somente mede ângulos com um azimute conhecido.

• C.

  somente mede ângulos com uma linha base conhecida.

• D.

  somente mede ângulos sem base conhecida.

• E.

  não mede ângulos.

Quantos números inteiros x, tais que –20 < × < 20, satisfazem a sentença ?

• A.

  29

• B.

  27

• C. 22
• D.

  18

• E.

  15

A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5/9. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho?

• A.

  15

• B.

  18

• C.

  20

• D.

  22

• E.

  25