Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Ao digitar um texto, um técnico judiciário usou 9 páginas, cada qual com 21 linhas, cada uma das quais tinha 60 caracteres (letras e espaços). Ao rever o que havia digitado, decidiu tornar o texto mais visível e, para tal, diminuiu para 18 o número de linhas por página e para 45 o número de caracteres por linha. Após essa alteração, o número de páginas digitadas passou a ser

• A.

  13

• B.

  14

• C.

  15

• D.

  16

• E.

  17

Dois motoristas viajando os 100 km da cidade A para a cidade B, partem simultaneamente de um mesmo ponto, dirigindo com velocidades constantes e diferentes, porém ambas representadas por números inteiros, em quilômetros por hora. Sabendo que os números que expressam as velocidades dos carros diferem entre si apenas pelos algarismos das unidades e, após 2 horas, o motorista mais lento já dista da cidade A uma distância que é cinco vezes a distância que falta para o motorista mais rápido atingir a cidade B, então as velocidades dos dois carros são:

• A.

  40 km/h e 46 km/h

• B.

  40 km/h e 42 km/h

• C.

  45 km/h e 25 km/h

• D.

  46 km/h e 20 km/h

• E.

  46 km/h e 15 km/h

• A.

  8,5 × 10⁻⁴

• B.

  7,5 × 10⁻⁴

• C.

  8,5 × 10⁻³

• D.

  7,5 × 10⁻³

• E.

  8,5 × 10⁻²

Um cidadão viveu a sexta parte da sua existência como criança, um doze avos como jovem e uma sétima parte como adulto solteiro. Seis anos após ter se casado comprou um iate no qual viveu com a esposa por exatamente a metade da sua existência. Vendeu o iate tendo vivido ainda três anos. Quantos anos viveu o cidadão?

• A.

  56

• B.

  63

• C.

  72

• D.

  84

• E.

  96

Para resolver um problema, Sávio efetuou a multiplicação de 593 por um inteiro X e encontrou o produto 127 495. Ao conferir a conta feita, ele percebeu que, por engano, ao copiar X, havia invertido as posições do dígito das centenas com o das unidades e, por isso, teve que refazer a multiplicação. Considerando que o novo produto que obteve estava correto, então Sávio encontrou um número compreendido entre

• A.

  100 000 e 150 000

• B.

  150 000 e 200 000

• C.

  100 000 e 250 000

• D.

  250 000 e 300 000

• E.

  300 000 e 350 000

As pesquisas mais recentes indicam que há disponível em Marte um combustível atômico de tal sorte que uma sonda que lá chegasse poderia se auto-abastecer e voltar para a Terra com segurança. O problema é a sonda chegar até lá, visto que com o combustível desenvolvido aqui na Terra a sonda consegue deslocar-se apenas por 4 dos seis estágios que existem até Marte, respectivamente: Terra - Orbital 1, Orbital 1 - Lua, Lua - Orbital 2, Orbital 2 - Estação MIR, MIR - Orbital 3, Orbital 3 - Marte. Considerando- se que as sondas desse tipo são muito caras e, portanto, todas devem retornar à Terra e que ao finalizar cada estágio as sondas podem transferir combustível às outras, qual é o menor número de sondas que devem partir para Marte, com a segurança que todas retornarão e que pelo menos uma atingirá o planeta Marte?

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

Num certo dia do ano o avô falou para Helena, sua netinha: "Anteontem você tinha sete aninhos e já no próximo ano completarás dez anos". Todos olharam espantados para o vovô pensando que ele estava senil. Até que seu filho Bruno olhou a folhinha, sorriu e disse: "É incrível, mas o papai tem razão". Assim, é correto afirmar que

• A.

  tal situação nunca ocorreria.

• B.

  isso só poderia ocorrer nos anos bissextos e em 29 de fevereiro.

• C.

  Helena nasceu em 30 de dezembro e o vovô disse isso no dia 2 de janeiro.

• D.

  Helena nasceu em 31 de dezembro, e o vovô disse isso no dia 1o de janeiro.

• E.

  isso ocorreria para todo fim de mês, desde que a fala do vovô ocorresse no primeiro dia do mês seguinte.

Ao retirar certa quantia no caixa de um banco, Crisomar recebeu x cédulas de 50 reais, y cédulas de 20 reais e z cédulas de 5 reais. Ao conferir a quantia recebida, ela percebeu que o caixa havia se enganado, pois contara 4 cédulas de 20 reais como cédulas de 5 reais. Dessa forma, para corrigir a quantia recebida, Crisomar teve que

• A.

  devolver ao caixa a quantia de 40 reais.

• B.

  devolver ao caixa a quantia de 60 reais.

• C.

  solicitar um reembolso de 20 reais.

• D.

  solicitar um reembolso de 40 reais.

• E.

  solicitar um reembolso de 60 reais.

Houve na China um interessante torneio de tênis de mesa, no qual, inscreveram-se 1 034 896 527 candidatos. Como nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado e o vencedor segue disputando, quantas partidas foram necessárias até que se apurasse o campeão?

• A.

  2 069 793 054

• B.

  1 034 896 527

• C.

  1 034 896 526

• D.

  1 034 896 528

• E.

  517 448 264

Considere que, num dado momento, todas as 18 mesas do refeitório de uma empresa estavam ocupadas: algumas por apenas duas pessoas e as demais por apenas quatro, num total de 48 pessoas. Nessas condições, é correto afirmar que, naquele instante, o número de mesas ocupadas por quatro pessoas era

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  6

• D.

  10

• E.

  12