Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere a seguinte seqüência de cálculos:

A soma dos algarismos do número que se obtém calculando 111 111 111² é

• A.

  um quadrado perfeito.

• B.

  maior que 100.

• C.

  menor que 70.

• D.

  divisível por 5.

• E.

  um número primo.

Observando a seqüência (2, 5, 11, 23, 47, 95, ...) verificase que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa seqüência é

• A.

  197

• B.

  191

• C.

  189

• D.

  187

• E.

  185

A soma de todos os dígitos do décimo termo da seqüência (4², 34², 334², 3.334², ...) é

• A.

  61

• B.

  66

• C.

  68

• D.

  71

• E.

  76

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

Considere a sucessão dos números inteiros ímpares e positivos, dispostos da seguinte forma, sem que os algarismos sejam separados:

                                            1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 . . .

Nessa seqüência, o algarismo que deverá ocupar a 297^a posição é

• A.

  9

• B.

  6

• C.

  5

• D.

  2

• E.

  1

Na representação de um número no sistema decimal de numeração são usados os algarismos de 0 a 9, de forma que cada dígito do número é o produto de seu valor nominal e a apropriada potência de 10, relativamente à posição do dígito no número. Assim, por exemplo,

 7 028 = 7×10³ + 0×10² 2×10¹ 8×10⁰

Considerando que na Matematicolândia %u2013 país em que todos amam a Matemática %u2013 é usado somente um sistema numérico de base k, sabe-se que Esli, um de seus habitantes, comprou em certa loja um artigo por 240 u.m. (unidades monetárias) e usou uma cédula de 401 u.m. para pagá-lo. Se, após essa transação, Esli recebeu 111 u.m. de troco, o preço de tal artigo equivale, no Brasil, a

• A.

  R$ 60,00

• B.

  R$ 64,00

• C.

  R$ 70,00

• D.

  R$ 82,00

• E.

  R$ 86,00

Certo dia, Alceste transportou alguns microcomputadores para 12 salas de uma Repartição Pública. Sabendo que 9 dessas salas receberam um único micro cada, enquanto que cada uma das restantes recebeu dois a mais do que cada uma das outras, quantos micros Alceste transportou nesse dia?

• A.

  15

• B.

  16

• C.

  18

• D.

  20

• E.

  21

Considere que os termos da seqüência seguinte são obtidos segundo determinado padrão.

                                       (20, 15, 21, 16, 22, 17, 23, ...)

A soma do 12º e 13º termos dessa seqüência é um número

• A.

  ímpar.

• B.

  divisível por 3.

• C.

  menor que 45.

• D.

  compreendido entre 45 e 55.

• E.

  maior que 55.

Se em certo ano bissexto o dia 1º de janeiro ocorreu em uma sexta-feira, então, nesse mesmo ano, o dia 1º de maio ocorreu em

• A.

  um sábado.

• B.

  um domingo.

• C.

  uma segunda-feira.

• D.

  uma terça-feira.

• E.

  uma quarta-feira.

Um funcionário foi incumbido de entregar algumas correspondências em alguns setores de uma Unidade da Prefeitura Municipal de São Paulo. Ele pegou todas as correspondências no andar térreo e, em seguida, usando o elevador, cumpriu sucessivamente as seguintes etapas: subiu 5 andares, desceu 4, desceu 3, subiu 8 e subiu 5, quando, atingindo a cobertura do edifício, finalizou a tarefa. O número de andares desse edifício, contados do térreo à cobertura, é

• A.

  9

• B.

  10

• C.

  11

• D.

  12

• E.

  13