Questões sobre Algebra das Proposições

Três meninos, Alberto, Bernardo e Paulo, suspeitos de haver roubado o caderno de Maria, foram levados à direção da escola. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado, e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois suspeitos (que não são culpados), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. A diretora da escola perguntou a cada um dos suspeitos qual entre eles era o culpado. Alberto respondeu: "eu sou o culpado." Bernardo respondeu: "O culpado é Alberto." Por fim Paulo falou: "eu sou o culpado." Acostumada a tratar com questões delicadas, a diretora da escola, corretamente, concluiu que o culpado é

• a.

  Paulo, e Alberto sempre mente.

• b.

  Bernardo, e Paulo sempre mente.

• c.

  Alberto, e Paulo sempre mente.

• d.

  Paulo, e Alberto sempre diz a verdade.

• e.

  Alberto, e Alberto sempre diz a verdade.

Dizer que não é verdade que A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

• a.

  A não é B e C não é D.

• b.

  A não é B ou C não é D.

• c.

  A é B ou C não é D.

• d.

  se A não é B, então C é D.

• .

  se A não é B, então C não é D.

Se Alfa é feliz, então Beta é feliz. Se Alfa é infeliz, então Beta ou Gama são felizes. Se Gama é infeliz, então Beta é infeliz. Se Gama é feliz, então Alfa é feliz. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que:

• a.

  Alfa é feliz, mas Beta e Gama são infelizes.

• b.

  Alfa, Beta e Gama são infelizes.

• c.

  Alfa, Beta e Gama são felizes.

• d.

  Alfa e Beta são infelizes, mas Gama é feliz.

• e.

  Alfa e Gama são felizes, mas Beta é infeliz.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A sentença “Ou o homem não precisa de limites e a repressão ao crime não é importante, ou a justiça deve ser severa.” pode ser corretamente representada por

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A sentença “Se a justiça não deve ser severa nem a liberdade é fundamental, então a repressão ao crime não é importante.” pode ser corretamente representada por

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A sentença “A liberdade é fundamental, mas o homem precisa de limites.” pode ser corretamente representada por

• C. Certo
• E. Errado

Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto e de sentenças denominadas premissas e uma outra sentença chamada de conclusão. Um argumento é válido se, sempre que as premissas forem verdadeiras, a conclusão, necessariamente, for verdadeira. Com o auxílio dessas informações, julgue os itens a seguir. É válido o seguinte argumento: “A Terra é azul, e a Terra é um planeta, logo todo planeta é azul”.

• C. Certo
• E. Errado

Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto e de sentenças denominadas premissas e uma outra sentença chamada de conclusão. Um argumento é válido se, sempre que as premissas forem verdadeiras, a conclusão, necessariamente, for verdadeira. Com o auxílio dessas informações, julgue os itens a seguir. É válido o seguinte argumento: “O Sol é uma estrela, e toda estrela tem cinco pontas, logo o Sol tem cinco pontas”.

• C. Certo
• E. Errado

Para cada pessoa x, sejam f(x) o pai de x e g(x) a mãe de x. A esse respeito, assinale a afirmativa FALSA.

• A.

  f[f(x)] = avô paterno de x

• B.

  g[g(x)] = avó materna de x

• C.

  f[g(x)] = avô materno de x

• D. g[f(x)] = avó paterna de x
• E. f[g(x)] = g[f(x)]

Machado (2001) faz alusão ao conceito de modelo a partir de uma análise semântica das linguagens formais e, em seguida, argumenta que diante um conjunto de fórmulas F e de uma linguagem formal L, diz-se que um modelo para F é uma particular determinação de um conjunto de objetos e atribuição de significados. Cabe informar que neste conjunto, as variáveis e as relações presentes nas fórmulas de F estão estruturadas, de modo que todas elas se tornem proposições verdadeiras a respeito dos objetos considerados.

Diante das informações dadas acima sobre um modelo, tomando I como exemplo, assinalar a alternativa falsa.

• A.

  O conjunto de seres humanos e a relação ser primo (grau de parentesco).

• B.

  O conjunto das retas de um plano e a relação de paralelismo.

• C.

  O conjunto dos automóveis produzidos no Brasil e a relação ter o mesmo fabricante.

• D.

  Há duas alternativas verdadeiras.

• E.

  Há três alternativas verdadeiras.