Questões sobre Algebra das Proposições

Cada um dos três participantes de um torneio de xadrez deu uma informação sobre o que ocorreu no evento. João disse que Carlos foi o 3° colocado; Alberto disse que João foi o 2° colocado e Carlos atribuiu a si mesmo a 2ª colocação. Sabendo que só o primeiro colocado disse a verdade, deve-se concluir que

• A.

  Alberto foi o 1° colocado.

• B.

  João foi o 2° colocado.

• C.

  Alberto foi o 3° colocado.

• D.

  Carlos foi o 2° colocado.

• E.

  João foi o 1° colocado.

A sentença "penso, logo existo" é logicamente equivalente a:

• A.

  Penso e existo.

• B.

  Nem penso, nem existo.

• C.

  Não penso ou existo.

• D.

  Penso ou não existo.

• E.

  Existo, logo penso.

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que são V as seguintes proposições: "todos os candidatos que obtiveram nota acima de 9 na prova de Língua Portuguesa foram aprovados no concurso" e "Joaquim foi aprovado no concurso". Então a proposição "Joaquim teve nota acima de 9 na prova de Língua Portuguesa" é também V, podendo-se concluir que essas proposições constituem um argumento válido.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

A negação das proposições "para cada x, (x + 4)  10" e "existe x, (x + 3) < 8" é verdadeira para x pertencente ao conjunto {2, 4, 6, 8, 10}.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

Se x pertence ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, então a proposição "existe x, (x + 6) < 4" é V.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

A proposição "para cada x, (x + 2) > 7" é interpretada como V para x pertencente ao conjunto {6, 7, 8, 9}.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que P→Q e ¬P  Q têm exatamente as mesmas interpretações V ou F. Então, simbolizando-se adequadamente, pode-se afirmar que é válido o seguinte argumento: Pedro não é um frade franciscano ou Pedro fez voto de pobreza, mas (e) Pedro é um frade franciscano, então Pedro fez voto de pobreza.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere as seguintes proposições.

• (7 + 3 = 10)   (5 – 12 = 7)

• A palavra "crime" é dissílaba.

• Se "lâmpada" é uma palavra trissílaba, então "lâmpada" tem acentuação gráfica.

   (8 – 4 = 4)   (10 + 3 = 13)

• Se x = 4 então x + 3 < 6.

Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes premissas:

• A.

  Calvino escreveu "O visconde partido ao meio" e Malraux escreveu "A morte do leão".

• B.

  Malraux não escreveu "A morte do leão" e Rimbaud não escreveu "A batalha".

• C.

  Rimbaud escreveu "A batalha" e Calvino não escreveu "O visconde partido ao meio".

• D.

  Calvino não escreveu "O visconde partido ao meio" ou Saramago não escreveu "Ensaio sobre a cegueira".

• E.

  Saramago escreveu "Ensaio sobre a cegueira" ou Malraux escreveu "A morte do leão".

O fluxograma abaixo contém uma seqüência finita de instruções a serem executadas na ordem em que são apresentadas, começando-se da posição designada por "início" e seguindo-se as setas. Dentro das formas retangulares, a seta para a esquerda indica que o valor escrito ou obtido à direita é atribuído à variável à esquerda. A expressão no losango é avaliada e, quando resultar verdadeira, prossegue-se na direção indicada por V, e, quando for falsa, prossegue-se na direção indicada por F. Se P e Q representam proposições que podem ter valorações V ou F, então as expressões ¬P, P→Q, P  Q e P  Q, que são lidas "não P", "P implica Q", "P ou Q" e "P e Q", respectivamente, também são proposições e podem ter valorações V ou F conforme as valorações dadas a P e a Q.

A partir do texto e do fluxograma precedente, em que A, B, X e Y são proposições quaisquer, siga as instruções do fluxograma e julgue os itens a seguir.

Se as valorações iniciais de A e de B fossem, respectivamente, F e F, então a valoração de Y seria também F.

• C. Certo
• E. Errado