Questões sobre Análise Combinatória

Considere C o conjunto formado pelos anagramas da palavra CANTAGALO. Desse conjunto, a probabilidade de se escolher, ao acaso, um anagrama em que as cinco primeiras letras – “CANTA” – aparecem sempre juntas e nessa ordem é

• A. 1/66.
• B. 1/124.
• C. 1/504.
• D. 3/110.
• E. 3/252.

Uma empresa adotou o nome fantasia de BRASUCA. Seus funcionários, para terem acesso às dependências da empresa, recebem uma senha formada a partir da palavra BRASUCA, ou seja, cada senha é formada por todas as letras da palavra BRASUCA. Dessa forma, quantas senhas podem ser formadas, se cada senha deve iniciar com a letra B?

• A. 360.
• B. 720.
• C. 1.440.
• D. 2.520.
• E. 5.040.

Certo professor de matemática elaborou dois exercícios para seus alunos, conforme apresentado a seguir.

1. Quantos números ímpares de três algarismos distintos podem ser formados usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

2. Quantas equipes de três pessoas podem ser formadas dentre os amigos Mateus, Marcos, Lucas, João, Pedro e Paulo?

Acerca da resposta de cada exercício, é correto afirmar que o(a)

• A. exercício 2 pode ser resolvido através de arranjo.
• B. resposta do exercício 1 é um número maior que 60.
• C. diferença entre as respostas dos exercícios 1 e 2 é igual a 16.
• D. resposta do exercício 1 é um número três vezes maior do que o do exercício 2.
• E. resposta do exercício 2 é um número duas vezes menor do que o do exercício 1.

As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser atendido. O sistema de triagem de Manchester utiliza um protocolo clínico que permite classificar a gravidade da situação de cada doente que chega ao serviço de urgência, momento no qual será atendido por um enfermeiro que lhe faz algumas perguntas sobre o motivo da sua ida à emergência e que, mediante uma observação rápida e objetiva, atribui ao doente uma “cor” para posterior encaminhamento do paciente à equipe médica do setor. Existem cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul, cada uma representando um grau de gravidade associado ao tempo ideal em que o doente deverá ser atendido, conforme ilustrado a seguir.

Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.

Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.

A quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes para atendimento na triagem é superior a 5.000.

• C. Certo
• E. Errado

As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser atendido. O sistema de triagem de Manchester utiliza um protocolo clínico que permite classificar a gravidade da situação de cada doente que chega ao serviço de urgência, momento no qual será atendido por um enfermeiro que lhe faz algumas perguntas sobre o motivo da sua ida à emergência e que, mediante uma observação rápida e objetiva, atribui ao doente uma “cor” para posterior encaminhamento do paciente à equipe médica do setor. Existem cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul, cada uma representando um grau de gravidade associado ao tempo ideal em que o doente deverá ser atendido, conforme ilustrado a seguir.

Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.

Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.

Após a atribuição das cores associadas às gravidades das situações das vítimas, a quantidade de maneiras distintas de se organizarem os pacientes para atendimento pelo clínico é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

As palavras a seguir tiveram as letras trocadas por suas antecessoras no alfabeto. Se A = Z, então a palavra que NÃO faz parte do grupo é

• A. ZYTK.
• B. SHFQD.
• C. OQDSN.
• D. ZLZQDKN.
• E. UDQLDKGN.

Cinco amigos, dentre eles, Fernanda e Gilberto, irão a uma lanchonete e, lá, ocuparão uma mesa redonda. Dessa forma, o número de disposições distintas que esses amigos podem se sentar de modo que Fernanda e Gilberto sempre fiquem juntos é

• A. 10.
• B. 12.
• C. 24.
• D. 36.
• E. 60.

Considere a seguinte sequência lógica formada por números e letras:

3, D, 2, C, 6, G, 5, F, 9, J,...

Pode-se afirmar corretamente que o 12º termo dessa sequência é um(a)

• A. número par.
• B. número primo.
• C. das letras K ou M.
• D. das letras I ou L.
• E. das letras E ou H.

Em determinado teatro, a razão entre o número de poltronas azuis e o número de poltronas vermelhas é igual a 5/3 . Assim, se há 230 poltronas azuis, o total de poltronas disponíveis em tal teatro é igual a:

• A. 368
• B. 345
• C. 280
• D. 410
• E. 272

Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras.

Com referência a essa situação, julgue os itens subsequentes.

Se os policiais do batalhão que praticam voleibol ou basquetebol também praticarem futebol, então aqueles que não praticam futebol também não praticarão voleibol nem basquetebol.

• C. Certo
• E. Errado