Questões sobre Análise Combinatória

Em uma loja de bijuterias, todos os produtos são vendidos por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Márcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número mínimo e o número máximo de produtos que Márcia pode ter comprado são, respectivamente, iguais a

• A.

  9 e 10.

• B.

  8 e 11.

• C.

  8 e 10.

• D.

  9 e 13.

• E.

  7 e 13.

A rede de supermercados “Mais Barato” possui lojas em 10 estados brasileiros, havendo 20 lojas em cada um desses estados. Em cada loja, há 5.000 clientes cadastrados, sendo que um mesmo cliente não pode ser cadastrado em duas lojas diferentes. Os clientes cadastrados recebem um cartão com seu nome, o nome da loja onde se cadastraram e o número “Cliente Mais Barato”, que é uma sequência de quatro algarismos. Apenas com essas informações, é correto concluir que, necessariamente,

• A.

  existe pelo menos um número “Cliente Mais Barato” que está associado a 100 ou mais clientes cadastrados.

• B.

  os números “Cliente Mais Barato” dos clientes cadastrados em uma mesma loja variam de 0001 a 5000.

• C.

  não há dois clientes cadastrados em um mesmo estado que possuam o mesmo número “Cliente Mais Barato”.

• D.

  existem 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número “Cliente Mais Barato”.

• E.

  não existe um número “Cliente Mais Barato” que esteja associado a apenas um cliente cadastrado nessa rede de supermercados.

Duas equipes, com 12 profissionais cada, farão a revitalização das 15 ruas de um bairro. A equipe A realiza a revitalização de uma rua duas vezes mais rápida do que a equipe B. O número de maneiras distintas para revitalizar este bairro, de forma que as duas equipes concluam a limpeza de todas as ruas conjuntamente, sem que haja ociosidade por parte de qualquer uma das equipes, é

• A. 182.
• B. 450.
• C. 675.
• D. 1050.
• E. 2730.

Cassiano, Pedro e Túlio são amigos e fazem aniversários, respectivamente, em meses consecutivos, todos no dia 28. Considerando que, num certo ano, os aniversários de Cassiano e Pedro caíram numa quarta-feira, então Túlio aniversaria no mês de

• A. março.
• B. abril.
• C. maio.
• D. agosto.
• E. setembro.

Sobre uma circunferência desenhada no chão foram colocadas três placas. Uma com a letra A, outra com a B e outra com a C. As placas foram colocadas em posições equidistantes e ordenadas alfabeticamente no sentido horário. Também em posições equidistantes, ordenadas em ordem crescente e no sentido horário foram colocadas sobre a circunferência as placas com os números 1, outra com o número 2 e outra com o número 3, sendo que a placa com o número 1 foi colocada entre as placas A e B. Seis novas placas: D, E, F, G, H, I, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas A, B e C. A placa D foi colocada entre as placas A e a placa 1, a placa E foi colocada entre as placas 1 e B e assim por diante. Doze novas placas: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas 1, 2 e 3. A placa 4 foi colocada entre as placas A e D, a placa 5 foi colocada entre a placa D e 1 e assim por diante. Ao final foram retiradas todas as placas cujos números são múltiplos de 3. Dessa maneira os pares de placas com letras que NÃO possuem placas com números entre elas na circunferência são:

• A.

  AI e CH.

• B.

  DE e AI.

• C.

  CH e BF.

• D.

  BE e GC.

• E.

  AD e HI.

A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. A quantidade de maneiras distintas de escolher os chefes das assessorias entre as pessoas indicadas é inferior a 980.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  3.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  9.

A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma sala, cinco computadores para uso público (A, B, C, D e E) estão ligados em uma rede. Devido a problemas com os softwares de proteção da rede, o computador A está infectado com algum vírus; consequentemente, o computador B ou o computador C está infectado com o mesmo vírus. Se o computador C estiver infectado, então os computadores D e E também estarão infectados com o mesmo vírus. Cada computador pode ser infectado isoladamente e todas as manhãs, antes de serem disponibilizados para a utilização pública, os cinco computadores são submetidos a software antivírus que os limpa de qualquer infecção por vírus.

Considerando a situação hipotética acima e desconsiderando questões técnicas relativas à proteção e segurança de redes, julgue os itens a seguir.

Se, no início de determinada manhã, os cinco computadores estiverem disponíveis para uso e cinco pessoas entrarem na sala, ocupando todos os computadores, a quantidade de formas diferentes de essas cinco pessoas escolherem os computadores para utilização será inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca dos servidores dessa repartição.

A quantidade de comissões distintas, com 4 servidores desses 3 setores, que podem ser formadas, de modo que pelo menos 3 deles tenham idade mínima de 30 anos, é superior a 300.

• C. Certo
• E. Errado