Questões sobre Análise Combinatória

O número mínimo de pessoas que devem estar em um auditório para que seja possível afirmar, com certeza, que 10 delas nasceram em um mesmo mês do ano, é igual a:

• A. 109
• B. 110
• C. 120
• D. 121

Uma senha formada por três letras distintas de nosso alfabeto possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos três casos, porém, uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha. A primeira letra dessa senha é

• A.

  R

• B.

  O

• C.

  L

• D.

  I

• E.

  A

Três amigos possuem bicicletas, uma de cada cor: azul, preta e branca. Em um determinado dia quando os amigos estavam andando em suas bicicletas, observou-se que eles vestiam bermudas com estas mesmas três cores, porém somente André estava com bermuda da mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda, nem a bicicleta de Pedro eram brancas. Marcelo estava com bermuda azul.

Com base nessas observações, pode-se concluir que a:

• A. bicicleta de Pedro é azul e a de André é preta
• B. bicicleta de Marcelo é branca e sua bermuda é preta
• C. bermuda de Pedro é preta e a bicicleta de André é branca
• D. bermuda de André é preta e a bicicleta de Marcelo é branca

Considere que Hagar vai realizar as quatro atividades previstas para o dia, ou seja: consertar o telhado, cavar um poço, cortar lenha e tirar as folhas do jardim.

Ordenando essas quatro atividades de todas as formas possíveis, o número de maneiras distintas que Hagar poderá organizar o seu dia de trabalho é igual a:

• A. 24
• B. 16
• C. 12
• D. 10

A fim de vistoriar a obra de um estádio de futebol para a copa de 2014, um órgão público organizou uma comissão composta por 4 pessoas, sendo um engenheiro e 3 técnicos. Sabendo-se que em seu quadro de funcionários o órgão dispõe de 3 engenheiros e de 9 técnicos, podese afirmar que a referida comissão poderá ser formada de _____ maneiras diferentes.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho acima.

• A.

  252

• B.

  250

• C.

  243

• D.

  127

• E.

  81

Os casais Arnaldo e Beatriz, Carlos e Dilma e Eliana e Fabiano resolveram ir ao teatro juntos. Todos os casais devem sentar-se juntos, de tal forma que cada homem se sente ao lado de sua respectiva esposa nas seis cadeiras que tinham disponíveis na primeira fi la do teatro. Com base nessas informações, o número de maneiras diferentes com que esses casais podem sentar-se é igual a:

• A. 48
• B. 50
• C. 56
• D. 60
• E. 65

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A proposição P₁ é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem será rápido”.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Um argumento que tenha P₁ e P₂ como premissas e P₃ como conclusão será um argumento válido.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. Se , para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada.

• C. Certo
• E. Errado

Para realizar uma tarefa em grupos, era necessário separar os participantes em dois tipos de grupos. A diferença entre o número de participantes de dois grupos diferentes é um elemento. A quantidade de grupos com maior número de elementos deve ser um a menos do que a quantidade do outro tipo de grupo. O coordenador dos grupos verificou, a partir do total de participantes do projeto, que poderia realizar a divisão em grupos e seriam 8 grupos com número menor de participantes. Levando em conta que o total de participantes era a primeira possibilidade menor que 156, o número total de participantes dos grupos maiores é de

• A.

  72.

• B.

  66.

• C.

  68.

• D.

  70.

• E.

  56.