Questões sobre Análise Combinatória

Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, durante o expediente de certo dia os números de clientes que haviam atendido eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 48 anos. Se um deles atendeu 4 clientes a mais que o outro, então o total de pessoas atendidas pelo mais velho foi:

• A.

  20

• B.

  18

• C.

  16

• D.

  14

• E.

  12

Um livro tem 300 páginas, numeradas de 1 a 300. A quantidade de vezes que o algarismo 2 aparece na numeração das páginas desse livro é:

• A.

  160

• B.

  154

• C.

  150

• D.

  142

• E.

  140

A senha de acesso a uma conta em determinado banco é formada por 7 símbolos alfanuméricos: 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4 dígitos numéricos, escolhidos entre os algarismos 0, 1, 2, ..., 9. Considerando essas informações e que, para a formação de uma senha, admite-se a repetição de símbolos, julgue os seguintes itens.

A quantidade de senhas distintas que podem ser obtidas sem que apareça o algarismo 5 na primeira posição reservada aos algarismos é inferior a 100 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

transitiva.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

simétrica.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

reflexiva.

• C. Certo
• E. Errado

Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol.O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

• A.

  2! 8!

• B.

  0! 18!

• C.

  2! 9!

• D.

  1! 9!

• E.

  1! 8!

Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a

• A.

  85.

• B.

  220.

• C.

  210.

• D.

  120.

• E.

  150.

Em um escritório, Rosa, Simone e Tiago executam tarefas diferentes e apenas um deles será promovido. Suponha que a probabilidade de Rosa ser promovida seja igual a 5/12 e a de Simone, seja igual a 1/4 . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Existem menos de 3 maneiras distintas de efetuar rodízios entre esses empregados de forma que cada um deles passe a executar tarefas diferentes da que atualmente executa.

• C. Certo
• E. Errado

O plantão de um pronto-socorro é sempre composto por um médico e três enfermeiros. A tabela abaixo mostra as escalas para os plantões em quatro dias consecutivos. Dentre as pessoas citadas na tabela, há dois médicos e cinco enfermeiros. Considerando esse cenário, identifique quem são os médicos:

• A. José e Paulo.
• B. Maria e João.
• C. Pedro e João.
• D. Neide e João.
• E. Luíza e José.