Questões sobre Análise Combinatória

Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

• A.

  1152 e 1152.

• B.

  1152 e 1100.

• C.

  1112 e 1152.

• D.

  384 e 1112.

• E.

  112 e 384.

Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.

O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.

• C. Certo
• E. Errado

Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.

O número de processos que podem ser codificados por esse sistema é superior a 650.000.

• C. Certo
• E. Errado

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem analisados. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O número de possíveis grupos contendo 1 processo de professor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.

• C. Certo
• E. Errado

Pretende-se formar uma equipe de 5 analistas judiciários para que seja feita a avaliação de exames médicos laboratoriais. Se os membros da equipe devem ser escolhidos aleatoriamente entre 4 médicos e 6 médicas, o número de equipes distintas que podem ser compostas, contendo exatamente 2 médicos, é

• a.

  1 440

• b.

  720

• c.

  480

• d.

  360

• e.

  120

• A.

  3

• B.

  5

• C.

  7

• D.

  8

• E.

  9

Considerando essas informações e que os “17 países” mencionados acima formem uma associação presidida por um conselho composto por cinco delegados de países distintos, julgue os itens que se seguem.

A partir de um conjunto de 17 delegados, um de cada país, pode-se compor o conselho de 17 × 14 × 13 × 2 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

As frações mostradas na tabela acima podem ser reescritas de maneira que todas possuam um mesmo denominador de valor compreendido no intervalo [1.300, 1.500].

• C. Certo
• E. Errado

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de um determinado especialista da lista ser escolhido para compor esse comitê é inferior a 0,1.

• C. Certo
• E. Errado

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Existem 27 × 14 × 4 × 3 maneiras distintas de compor um comitê ao qual pertença um especialista da região Norte e pelo menos um especialista da região Sudeste.

• C. Certo
• E. Errado