Questões sobre Análise Combinatória

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Um comitê que tenha pelo menos um especialista da região Nordeste pode ser composto de mais de 120 mil maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Esse comitê pode ser composto de 29 × 15 × 9 × 7 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação, seguida de uma assertiva a ser julgada. Em um centro de pesquisas onde atuam 10 pesquisadores, deverá ser formada uma equipe com 5 desses pesquisadores para desenvolver determinado projeto. Sabe-se que 2 dos 10 pesquisadores só aceitam participar do trabalho se ambos forem escolhidos; caso contrário, não participam. Nessa situação, há menos de 250 maneiras diferentes de se montar a equipe.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação, seguida de uma assertiva a ser julgada. Com os símbolos 0 e 1, um programador deseja gerar códigos cujos comprimentos (número de símbolos) variem de 1 a 10 símbolos. Nessa situação, o número de códigos diferentes que poderão ser gerados não passa de 2.046.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma sala existem 8 cadeiras enfileiradas. De quantas formas 5 pessoas poderão ocupar essas cadeiras?

• A.

  40 formas.

• B.

  1344 formas.

• C.

  1680 formas.

• D.

  7420 formas.

• E.

  6720 formas.

Três técnicos do T.R.T. foram incumbidos de catalogar alguns documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de seus tempos de serviço público: 4 anos, 6 anos e 15 anos. Se àquele que tem 6 anos de serviço coube catalogar 30 documentos, a diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois é

• A.

  28

• B.

  33

• C.

  39

• D.

  42

• E.

  55

Sabendo-se que a matriz  e que  então o determinante da matriz Aⁿ - A^n-1 é igual a:

• A.

  -1

• B.

  0

• C.

  1

• D.

  n

• E.

  n-1

Do total de funcionários de uma repartição pública, metade faz atendimento ao público, um quarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferências. Os três funcionários restantes realizam serviços de apoio, contratados com recursos especiais. Sabendo que nenhuma das funções é cumulativa, julgue os itens a seguir.

Nessa repartição, trabalham mais de 25 funcionários.

• C. Certo
• E. Errado

Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos judiciários. Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número de documentos que coube ao mais jovem foi

• A.

  78

• B.

  63

• C.

  57

• D.

  42

• E.

  36

De quantas maneiras uma comissão de 5 pessoas pode ser escolhida entre 9 pessoas?

• A.

  108

• B.

  126

• C.

  136

• D.

  106