Questões de Estatística do ano 2007

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

Considerando as informações da tabela acima, julgue os itens a seguir.

Para testar se a distribuição dos resultados das análises das amostras de água é a mesma para todas as estações do ano, é conveniente a aplicação do teste t de Student.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O quadrado da incerteza do tipo A é inferior a 0,2.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A incerteza que combina a variação amostral dos ensaios com a soma das incertezas devidas às limitações do projeto é inferior a 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ≤ Z ≤ 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de

• A.

  8

• B.

  12

• C.

  16

• D.

  64

• E.

  128

Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.

Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

• A.

  (0,6; 11,4)

• B.

  (1,1; 12,5)

• C.

  (1,2; 12,4)

• D.

  (1,6; 11,5)

• E.

  (0,6; 12,1)

Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,

P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91

O padrão de qualidade recomenda que os pontos impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e 4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X, onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual a

• A. 0,54
• B. 0,35
• C. 0,29
• D. 0,22
• E. 0,20

Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a mediana desta amostra como estimativa pontual da mediana populacional dos aumentos de peso, e considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança para a mediana populacional, o coeficiente de confiança deste intervalo

• A. situa-se entre 65% e 70%
• B. situa-se entre 71% e 80%
• C. situa-se entre 81% e 89%
• D. situa-se entre 90% e 95%
• E. é superior a 95%

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Para se estimar o número de empregados e o faturamento bruto anual com 95% de confiança, a margem de erro correspondente deve ser de 5%.

• C. Certo
• E. Errado

O enunciado a seguir refere-se às questões de nº  61 e 62.

Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.

Considerando que a margem de erro foi de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos, quantos eleitores foram ouvidos, se o nível de confiança utilizado foi de 95%?

• A. 1 247
• B. 1 684
• C. 1 820
• D. 2 377
• E. 2 642

O enunciado a seguir refere-se às questões de nº  61 e 62.

Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.

Caso uma amostra de 100 eleitores fosse utilizada, o intervalo aproximado de 95% de confiança para a preferência dos eleitores nesse candidato seria:

• A. 45% ± 6%
• B. 45% ± 8%
• C. 45% ± 10%
• D. 45% ± 12%
• E. 45% ± 14%