Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Sabe-se que é um estimador não tendencioso do parâmetro populacional y . Assim,

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Suzana e Sandra jogam, cada uma, uma moeda. Se do lançamento dessas duas moedas resultar duas caras, Suzana paga a Sandra R$ 6,00. Dando qualquer outro resultado, Sandra paga a Suzana R$ 4,00. Supondo que ambas as moedas sejam estatisticamente honestas, o valor esperado, em reais, dos ganhos de Sandra (considerando- se como ganhos negativos os valores que ela paga à Suzana) é igual a

• A.

  1,5.

• B.

  -0,75.

• C.

  0,75

• D.

  -1,5.

• E.

  2,5.

Um experimento binomial é um experimento que comporta um número fixo de provas independentes, n. Cada prova tem os resultados classificados em apenas duas categorias, a saber: sucesso ou fracasso. Muito embora essa classificação seja arbitrária, costuma-se denotar a probabilidade de sucesso por p, e a probabilidade de fracasso por q. Desse modo, realizando-se 50 provas, a probabilidade de se obter 30 sucessos é dada por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Ana participou de um concurso e aguarda com ansiedade os resultados das provas que acabou de fazer. Ana estima em 80% a probabilidade de obter conceito A em Estatística, em 40% a probabilidade de obter conceito A em Raciocínio Lógico, e em 36% a probabilidade de obter conceito A em Estatística e Raciocínio Lógico. Hoje, Ana recebeu o resultado da prova de Raciocínio Lógico e verificou que não tirou conceito A. Assim, a probabilidade de Ana também tirar conceito A em Estatística é igual a

• A.

  80 %.

• B. 12 %.
• C.

  60 %.

• D.

  90 %.

• E.

  40 %.

Suponha que não exista associação linear entre duas variáveis X e Y e que um número de observações suficientemente grande de pares (X,Y) esteja disponível para o estudo da regressão linear de Y em X. Assinale a opção que corresponde, nesse caso, aproximadamente, ao quadrado médio do erro.

• A. 0.
• B. Quadrado do coeficiente de correlação amostral entre X e Y.
• C. Quadrado médio da regressão.
• D. 1.
• E. Variância das observações do atributo Y.

Um fabricante afirma que pelo menos 95% dos equipamentos que fornece à indústria encontram-se dentro de suas especificações. Uma amostra de 200 itens escolhidos ao acaso revelou 10 itens fora de especificação. Assinale a opção que corresponde ao valor probabilístico (pvalor) do teste de H:θ ≥0,95contra A:θ <0,95, sendo θ a proporção populacional de itens dentro de especificação.

• a.

  0,500

• b.

  0,050

• c.

  0,025

• d.

  0,010

• e.

  0,100

Uma grande empresa possui dois departamentos: um de artigos femininos e outro de artigos masculinos. Para o corrente ano fiscal, o diretor da empresa estima que as probabilidades de os departamentos de artigos femininos e masculinos obterem uma margem de lucro de 10% são iguais a 30 % e 20 %, respectivamente. Além disso, ele estima em 5,1% a probabilidade de ambos os departamentos obterem uma margem de lucro de 10 %. No final do ano fiscal, o diretor verificou que o departamento de artigos femininos obteve uma margem de lucro de 10%. Desse modo, a probabilidade de o departamento de artigos masculinos ter atingido a margem de lucro de 10% é igual a:

• A. 17%
• B. 20%
• C. 25 %
• D. 24 %
• E. 30 %

Uma empresa verificou que, historicamente, a idade média dos consumidores de seu principal produto é de 25 anos, considerada baixa por seus dirigentes. Com o objetivo de ampliar sua participação no mercado, a empresa realizou uma campanha de divulgação voltada para consumidores com idades mais avançadas. Um levantamento realizado para medir o impacto da campanha indicou que as idades dos consumidores apresentaram a seguinte distribuição:

Assinale a opção que corresponde ao resultado da campanha considerando o seguinte critério de decisão: se a diferença  for maior que o valor ,  então a campanha de divulgação surtiu efeito, isto é, a idade média aumentou; caso contrário, a campanha de divulgação não alcançou o resultado desejado.

• A. A campanha surtiu efeito, pois , é maior que
• B. A campanha não surtiu efeito, pois é menor que
• C. A campanha surtiu efeito, pois é maior que
• D. A campanha não surtiu efeito, pois  é menor que
• E. A campanha surtiu efeito, pois é maior que

Lança-se uma moeda 20 vezes e observa-se a ocorrência de 7 caras. Seja θ a probabilidade de cara. Assinale a opção que dá o valor da estatística teste correspondente ao teste da hipótese H:θ ≥0,5 contra a alternativa A:θ <0,5.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

De posse dos resultados de produtividade alcançados por funcionários de determinada área da empresa em que trabalha, o Gerente de Recursos Humanos decidiu empregar a seguinte estratégia: aqueles funcionários com rendimento inferior a dois desvios padrões abaixo da média (Limite Inferior - LI) deverão passar por treinamento específico para melhorar seus desempenhos; aqueles funcionários com rendimento superior a dois desvios padrões acima de média (Limite Superior - LS) serão promovidos a líderes de equipe.

 Assinale a opção que apresenta os limites LI e LS a serem utilizados pelo Gerente de Recursos Humanos.

• A. LI = 4,0 e LS = 9,0
• B. LI = 3,6 e LS = 9,4
• C. LI = 3,0 e LS = 9,8
• D. LI = 3,2 e LS = 9,4
• E. LI = 3,4 e LS = 9,6