Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Em uma determinada semana uma empresa recebeu as seguintes quantidades de pedidos para os produtos A e B:

• A. CV_A = 15,1% e CV_B = 12,3%
• B. CV_A = 16,1% e CV_B = 10,3%
• C. CV_A = 16,1% e CV_B = 12,3%
• D. CV_A = 15,1% e CV_B = 10,3%
• E. CV_A = 16,1% e CV_B = 15,1%

Considere o modelo de regressão linear 1 , , onde os representam observações da variável resposta Y , os  representam observações da variável exógena x , α e β são parâmetros desconhecidos e os i ε são erros não correlacionados com média nula e variância constante. Parte da tabela de análise de variância é dada abaixo. Sabe-se que a média dos valores da variável exógena é 30 e que a soma dos quadrados de seus desvios relativos a essa média é 1.000. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de y correspondente a x = 40.

• a.

  41,4

• b.

  05,4

• c.

  30,5

• d.

  30,2

• e.

  20,2

As realizações  de uma variável resposta obedecem ao modelo estatístico

• A.

  0,500

• B.

  2,000

• C.

  0,370

• D.

  1,250

• E.

  0,625

Considere a distribuição conjunta abaixo de duas variáveis aleatórias discretas X e Y. Assinale a opção que dá o valor da covariância entre X e Y.

• A.

  –6,40

• B.

  –0,87

• C.

  –0,05

• D.

  0,00

• E.

  0,25

O enunciado seguinte diz respeito às questões 54 e 55.

O vetor Y=(Y1,Y2,Y3,Y4) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias μ=(0,1,2,0) e matriz de  ariâncias-covariâncias

Assinale a opção correta.

• A.

  As variáveis aleatórias Y1 e Y2 são independentemente distribuídas.

• B.

  As variáveis aleatórias Y3 e Y4 são independentemente distribuídas.

• C.

  As variáveis aleatórias (Y1+Y3) e (Y2+Y4) não tem distribuição conjunta normal bivariada.

• D.

  Os vetores (Y1,Y2) e (Y3,Y4) são independentemente distribuídos.

• E.

  A variável aleatória Z=(Y1)2 + (Y2)2 tem distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E. 0

Considere o processo AR(1) estacionário  com t ∈ Z(conjunto dos inteiros). A seqüência ε, é o ruído branco com variância unitária e φ = 0,5. Assinale a opção que dá o valor da função de autocovariância γ (h) do processo para h = 2.

• A.

  0,210

• B.

  0,333

• C.

  0,500

• D.

  1,000

• E.

  1,250

Uma revenda de automóveis vende carros montados no Brasil. O proprietário está interessado em estimar o valor médio θ dos gastos extras com opcionais casados com a compra de carros novos. Uma amostra de 16 vendas produziu um valor médio de R$1.062,00 com desvio padrão de R$ 144,00. Assinale a opção que dá os limites de confiança para θ com coeficiente de 98%. A tabela abaixo dá os quantis x , de ordem γ ,  , da distribuição T de Student com r graus de liberdade.

Despreze centavos.

• A.

  [R$ 955,00; R$ 1.168,00]

• B.

  [R$ 968,00; R$ 1.155,00]

• C.

  [R$ 990,00; R$ 1.134,00]

• D.

  [R$ 997,00; R$ 1.124,00]

• E.

  [R$ 938,00; R$ 1.186,00]

Considere o teste da hipótese H : μ =100 contra alternativa A : μ ≠ 100 em uma amostra da normal com média μ e variância σ2. O valor da estatística teste t com distribuição de Student sob a hipótese H : μ =100 é de –1,7864 e sabe-se que P(t≥1,7864)=0,0446.Suponha que a probabilidade de erro do tipo I esteja sendo controlada em 5%. Assinale a resposta correta.

• A.

  Como o valor probabilístico do teste é 0,0446 conclua H :μ = 100.

• B.

  Como o valor probabilístico do teste é 0,0446 conclua A:μ ≠ 100.

• C.

  Como o valor probabilístico do teste é 0,0892 não há evidência para rejeitar H :μ = 100.

• D.

  Como o valor probabilístico do teste é 0,0223 conclua A:μ ≠ 100.

• E.

  Não se pode tirar nenhuma conclusão pois, o tamanho da amostra, a média amostral e o desvio padrão amostral não foram dados.

O resultado de um ensaio destinado a investigar a efetividade da vacinação de animais na prevenção de certo tipo de doença produziu a tabela de contingência seguinte.

• A.

  0,326

• B.

  0,450

• C.

  0,400

• D.

  0,500

• E.

  0,467