Questões sobre Análise Combinatória

Em dezembro de 2013, a seleção brasileira feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na primeira fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos.

De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes que o Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o campeonato de 2015 é igual a

• A. 3.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 4.
• E. 0.

O rito processual de análise de determinado tipo de processo segue as três seguintes fases:

• instrução: após a apresentação da representação e das provas, o juiz decide pela admissibilidade ou não do caso;

• julgamento: admitido o caso, o juiz analisa o mérito para decidir pela culpa ou não do representado;

• apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, que pode ser ou o pagamento de multa, ou a prestação de serviços à comunidade.

A partir das informações acima, considerando que a probabilidade de que ocorra erro de decisão na primeira fase seja de 10%, na segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a ocorrência de erro em uma fase não influencie a ocorrência de erro em outras fases, julgue os próximos itens.

Para cada processo do referido tipo, desconsiderando os possíveis erros de decisão, a quantidade de possíveis decisões durante o rito processual é superior a 5.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala. Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a

• A. 8.
• B. 10.
• C. 11.
• D. 12.
• E. 9.

Considere a tabela a seguir:

Com base na tabela apresentada, é correto afirmar que se trata de

• A. arranjo com repetição.
• B. combinação complementar.
• C. permutação simples.
• D. permutação circular.
• E. arranjo, com n = p.

Considere as duas situações hipotéticas a seguir:

I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular.

II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas.

De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta.

• A. Para a situação I, há 20 soluções possíveis.
• B. A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de combinação e de arranjo.
• C. Para a situação II, há 21 soluções possíveis.
• D. Há mais de 30 maneiras diferentes para a escalação do time de basquete.
• E. A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de permutação simples e de arranjo simples.

Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens. A quantidade de maneiras distintas de se escolherem 3 desses programas para serem acompanhados pelo órgão é inferior a 4.000.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens. Considerando-se que cada servidor do órgão possa participar de somente uma equipe de análise e que cada equipe não possa analisar mais que um programa de governo ao mesmo tempo, é correto afirmar que a capacidade operacional do órgão está limitada ao acompanhamento simultâneo de cinco programas de governo.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens. A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 3 dos referidos servidores para a montagem de uma equipe de análise é superior a 2.500.

• C. Certo
• E. Errado

Atente às tabelas financeiras que encontram-se nas páginas 16 e 17.

 

Uma equipe formada por 20 funcionários de uma repartição pública trabalhou 3,3h por dia, durante 9 dias, para analisar 300 processos, contendo 80 páginas cada um, em média. O número mínimo de dias de trabalho necessários para que 80% desses funcionários analisem 450 processos, contendo, em média, 3/4 do número de páginas dos outros processos, trabalhando 4h por dia, mantendo as mesmas condições e ritmo de trabalho, é:

• A. 8.
• B. 9.
• C. 10.
• D. 11.
• E. 12.

Atente às tabelas financeiras que encontram-se nas páginas 16 e 17.

 

Assinale a alternativa correta em relação ao número de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de modo que:

• a letra F apareça sempre na primeira posição.

• as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

• as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

• A. 56.
• B. 120.
• C. 240.
• D. 480.
• E. 5.040.