Questões sobre Análise Combinatória

Para se ir da parte norte de uma cidade à parte sul é necessário passar por uma ilha. A ilha está ligada à parte norte por 3 pontes de pistas duplas e, à parte sul, por 2 pontes, também de pistas duplas. Na ilha, há conexões, de pistas duplas, ligando todas as pontes de acesso à ilha, de forma que uma pessoa possa transitar livremente de uma parte à outra por essas pontes. Considerando essa descrição e que Maria esteja na parte norte da cidade, que Pedro esteja na ilha e que João esteja na parte sul, julgue os itens a seguir. Caso João queira ir para a parte da cidade em que Maria se encontra, ele poderá fazê-lo no máximo de 5 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Para se ir da parte norte de uma cidade à parte sul é necessário passar por uma ilha. A ilha está ligada à parte norte por 3 pontes de pistas duplas e, à parte sul, por 2 pontes, também de pistas duplas. Na ilha, há conexões, de pistas duplas, ligando todas as pontes de acesso à ilha, de forma que uma pessoa possa transitar livremente de uma parte à outra por essas pontes. Considerando essa descrição e que Maria esteja na parte norte da cidade, que Pedro esteja na ilha e que João esteja na parte sul, julgue os itens a seguir. Caso, ao acessar a ilha, partindo de determinada ponte, Maria passe por cada uma das 5 pontes uma única vez, ela não retornará à ponte de partida.

• C. Certo
• E. Errado

Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verde pediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso.

Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela acima, julgue os itens seguintes.

Considere que Rodrigo não seja o mais velho dos três, que Pedro tenha nascido 8 anos antes de Rodrigo e que, no final de 2015, apenas dois dos três terão completado 40 anos de idade. Nesse caso, é correto afirmar que Pedro nasceu entre 1967 e 1975.

• C. Certo
• E. Errado

A partir de uma amostra de 1.200 candidatos a cargos em determinado concurso, verificou-se que 600 deles se inscreveram para o cargo A, 400 se inscreveram para o cargo B e 400, para cargos distintos de A e de B. Alguns que se inscreveram para o cargo A também se inscreveram para o cargo B.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.

Menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os cargos A e B.

• C. Certo
• E. Errado

Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2a cadeira que está à sua direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a

• A. 7.
• B. 3.
• C. 0.
• D. 5.
• E. 4.

Ao se cadastrar em um portal eletrônico de compras, o usuário deve criar uma senha formada por duas letras distintas seguidas por três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser criadas nessas condições?

• A. 670.600.
• B. 676.000.
• C. 600.840.
• D. 468.000.
• E. 486.720.

O Comitê Olímpico Brasileiro selecionou quatro cidades, São Paulo (SP), Rio de Janeiro (RJ), Porto Alegre (POA) e Belo Horizonte (BH), como candidatas a sede de dois eventos: os Jogos Pan-americanos e os Jogos Olímpicos. De quantos modos distintos o Comitê poderá lançar tais candidaturas se uma cidade só pode sediar um dos eventos?

• A. 7.
• B. 12.
• C. 9.
• D. 6.
• E. 24.

Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para 8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

A quantidade de maneiras distintas de distribuir os 15 turistas pelos 3 barcos, de forma que cada barco seja ocupado por exatamente 5 turistas, é superior a 2² × 3² × 7² × 11².

• C. Certo
• E. Errado

Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes?

• A. Você é mentiroso?
• B. Você é o Zip?
• C. Zip é mentiroso?
• D. Seu irmão chama-se Zip?
• E. Seu irmão é mentiroso?

Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma secreta que pode ser usada pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo não é acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a arma que é fornecida em cada dia da semana.

Considerando que o dia 1o de janeiro de 2014 foi uma 4a feira e que tanto 2014 quanto 2015 são anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá recebido no biênio formado pelos anos de 2014 e 2015 é igual a

• A. 312.
• B. 313.
• C. 156.
• D. 157.
• E. 43.