Questões sobre Análise Combinatória

Certa empresa solicita a cada funcionário uma senha de segurança formada por uma vogal e duas consoantes diferentes do nosso alfabeto atual. Exemplos de senhas desse tipo são KPA e BIG.

O número de senhas diferentes que podem ser formadas é:

• A. 2100;
• B. 2205;
• C. 3250;
• D. 6300;
• E. 6615.

Em um país imaginário, o mandato presidencial dura 7 anos. Nesse país houve eleições para presidente no ano 2000, no ano 2007, haverá neste ano de 2014, e assim por diante.

Após o ano de 2500, haverá eleições para presidente, pela primeira vez, no ano:

• A. 2502;
• B. 2503;
• C. 2504;
• D. 2505;
• E. 2506.

Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de quatro algarismos que deve obedecer às seguintes regras:

- O algarismo 4 deve obrigatoriamente ser usado uma única vez.

- O algarismo 6, se usado, deve aparecer exatamente duas vezes.

A quantidade máxima de senhas que João poderá formar, nessas condições, corresponde a:

• A. 314
• B. 304
• C. 214
• D. 204

Um pequeno município resolveu mudar a cor de suas seis secretarias que ficam em um prédio. Cada secretaria tem sua sala e ela deverá ser pintada da cor referente à secretaria. Decidiu-se, em assembleia, que a sala branca e a sala amarela deveriam ficar juntas sempre. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras pode-se fazer isso.

• A. 60.
• B. 100.
• C. 120.
• D. 180.
• E. 240.

A sequência a seguir possui 23 termos assim ordenados:

(401; 383; 365; 347; 329; … ; 5)

A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre os valores dos 9o e 19o termos é igual a

• A. 10ª
• B. 11ª
• C. 12ª
• D. 13ª
• E. 14ª

Oito fichas estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro modificações, a ordenação das oito fichas é

• A. B; A; C; F; D; G; H; E.
• B. B; C; F; A; G; D; H; E.
• C. B; C; A; F; D; G; H; E.
• D. B; F; A; D; C; G; E; H.
• E. B; A; C; F; D; H; E; G.

No planeta distante de XFRYW, cada ano tem 262 dias. JCV mora nesse planeta e resolveu dar uma festa na qual quer ter certeza de que ao menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia. para isso, JVC terá de reunir no mínimo a seguinte quantidade de pessoas:

• A. 263.
• B. 524.
• C. 1.580.
• D. 36.460.
• E. 42.520.

O capítulo III de um livro começa na página 187 e vai até a página 235. João resolveu ler o capítulo todo num único dia. João gasta em média 4 minutos e meio para ler uma página. Para cumprir a resolução ele gastará:

• A. 3h 36min.
• B. 3h 40min 30s.
• C. 3h 45min.
• D. 3h 49min 30s.
• E. 3h 54min.

Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta por três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:

• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a primeira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;

• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto; • finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a terceira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto.

A informação da senha silábica só será considerada correta se cada uma das 3 sílabas que compõem essa senha for informada na ordem solicitada: a primeira sílaba deverá estar no conjunto selecionado na primeira tela; a segunda sílaba, no conjunto selecionado na segunda tela; e a terceira sílaba, no conjunto selecionado na terceira tela.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Se um indivíduo conseguir visualizar e anotar os 3 conjuntos de 4 sílabas selecionados corretamente por um cliente em um terminal de autoatendimento e, em seguida, listar todas as possibilidades para a senha silábica desse cliente, para, então, escolher uma dessas possíveis senhas, a probabilidade de que essa escolha coincida com a senha do correntista será inferior a 0,01.

• C. Certo
• E. Errado

Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que ele é composto por 52 semanas completas mais 2 dias. Se em um determinado ano bissexto o dia 1º de janeiro caiu em um sábado, então o dia 31 de dezembro cairá em

• A. um sábado.
• B. um domingo.
• C. uma 2ª feira.
• D. uma 3ª feira.
• E. uma 4ª feira.