Questões sobre Análise Combinatória

Cinco pessoas devem ficar em fila, sendo que duas delas (João e Maria) precisam ficar sempre juntas. De quantas formas diferentes essas pessoas podem-se enfileirar?

• A.

  48

• B.

  50

• C.

  52

• D.

  54

• E.

  56

Compareceram a uma festa exatamente 20 homens com suas respectivas esposas.

Quantos pares (A, B) podem ser formados, de maneira que A é um homem, B é uma mulher e A não é casado com B?

• A.

  20

• B.

  40

• C.

  210

• D.

  380

• E.

  400

• A. 64 palitos.
• B. 72 palitos.
• C. 84 palitos.
• D. 96 palitos.
• E. 108 palitos.

Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se N = 12, então o número de jogos desse torneio será superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se N = 4 e, após o encerramento do torneiro, a pontuação do time A for 5 pontos, as de B e de C forem 3 pontos cada e a D for 2 pontos, então o time A terá vencido o time D.

• C. Certo
• E. Errado

 

A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000 pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

No mínimo, 650 pessoas, entre as pesquisadas, utilizam os dois meios de transporte em suas viagens.

• C. Certo
• E. Errado

 

A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000 pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

No máximo, 50 pessoas entre as pesquisadas não utilizam nenhum dos dois meios de transporte em suas viagens.

• C. Certo
• E. Errado

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O número de cartões brancos presentes na urna ao fim de cada repetição do procedimento nunca é maior que ao fim da repetição anterior.

• C. Certo
• E. Errado

Uma entrevista foi realizada com 46 empregados de uma empresa, entre os quais 24 eram do sexo masculino e 22, do feminino. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se exatamente 5 entre os empregados do sexo masculino tiverem idade inferior a 20 anos e se 2 empregados forem escolhidos ao acaso entre os 46 empregados dessa empresa, então a probabilidade de esses dois empregados escolhidos serem do sexo masculino e terem idade inferior a 20 anos será maior do que

• C. Certo
• E. Errado

Rafael possui uma coleção de 48 CDs e 31 DVDs, parte dos quais ele destinará para doação. Da coleção ele ficará com 20 CDs e 10 DVDs, destinando o resto para doação. A doação será feita em caixas contendo sempre ao menos 1 CD e 1 DVD, não sendo necessário que o número de CDs de uma caixa seja igual ao de DVDs que ela contenha. Além disso, todas as caixas para doação devem conter, entre si, o mesmo número de CDs e de DVDs. Nas condições descritas, o maior número possível de caixas para doação será igual a

• A. 9.
• B. 7.
• C. 3
• D. 6.
• E. 11.